立体几何与基础理论复习 .pptVIP

立体几何基础理论复习 立体几何2 基础理论复习 辨析1/10 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 不在同一个平面内的两条直线是异面直线 不同在任何一个平面内的两条直线式异面直线 辨析2/10 如果一条直线与平面内一条直线平行，那么它和该平面平行 辨析3/10 如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线与已知平面内的所有直线都平行 辨析4/10 如果一个平面内两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行 如果一个平面内任意一条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 如果一个平面内任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行 辨析5/10 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线都平行 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线都平行或异面 辨析6/10 如果一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，那么他和这个平面垂直 辨析7/10 垂直于同一平面的两个平面平行 垂直于同一直线的两条直线平行 辨析8/10 直线a⊥平面α 直线b⊥平面β a ⊥ b ——? α⊥β 辨析9/10 如果两个平面垂直，那么在其中一个平面内的直线都垂直与另一个平面 辨析10/10 如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别平行，那么它们的大小相等或者互补 如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，那么它们的大小相等或者互补 线面平行 面面平行 直线与平面平行： 如果一条直线和一个平面没有公共点，就说它们平行 平面平行： 如果两个平面没有公共点，就说这两个平面平行 线线垂直 线面垂直 直线与直线垂直： 如果两条直线所成的角是直角，我们说这两条直线垂直（包括相交垂直和异面垂直） 直线与平面垂直： 如果一条直线和一个平面内的所有直线都垂直，我们说直线与平面垂直 面面垂直 平面与平面的垂直： 如果两个平面所成的角是直二面角，我们称这两个平面垂直 线线角 线线角： 过空间任意一点作两异面直线的平行线，所得两条直线所成的不超过直角的角与该点的位置无关，叫做两异面直线所成的角 线面角 线面角： 一条直线和它在平面内的射影所成的角叫做直线和平面所成的角 二面角 二面角： 从二面角的棱上任意一点出发在两个半平面内分别作棱的垂线，所成的角是一个定值，叫做二面角的平面角 基本公理（了解） 公理一： 直线上有两点在平面内，那么直线上所有点就都在平面内 公理二： 两个平面有一个公共点，那么它们的所有公共点的集合是一条过该点的直线 公里三： 过不共线的三点有且只有一个平面 基本公理 公理四： 平行于同一直线的两条直线平行 公理五： 长方体的体积等于长乘宽乘高 公理六： 夹在两个平行平面间的两个几何体，如果用平行于一直平面的平面去截，所得截面面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等 三推论 确定平面三推论： 两条相交直线确定一个平面 两条平行直线确定一个平面 一条直线和直线外一点确定一个平面 基本定理（理解） 异面直线判定定理： 如果一条直线经过平面内一点和平面外一点，那么它和平面内不过该点的直线是异面直线 既不平行又不相交的两条直线是异面直线 等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么它们所成的角相等 线面平行 判定定理： 如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么它和该直线平行 线面平行 性质定理： 如果一条直线和一个平面平行，那么过这条直线的平面与已知平面的交线与该直线平行 面面平行 判定定理： 如果一个平面内两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行 面面平行 推论： 如果一个平面内两条相交直线都与另一个平面内两条直线平行，那么这两个平面平行 面面平行 性质定理： 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面平行 如果两个平面平行，那么第三个平面与它们的两条交线互相平行 线面垂直 判定定理： 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么他就和这个平面内的所有直线都垂直，我们说他和这个平面垂直 线面垂直 性质定理： 垂直于同一个平面的两条直线平行 线面垂直 附加： 垂直于同一直线的两个平面平行 垂直于同一平面的两条直线平行 存在性定理 过一点有且只有一条直线与已知平面平行 过一点有且只有一个平面与已知直线垂直 面面垂直 判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直 面面垂直 性质定理： 如果两个平面垂直，那么在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面 如果两个平面垂直，那么过其中一个平面内的一点与另一个平面垂直的直线在第一个平面内 平行结论总结 同种平行皆同性： 平行的直线与同一直线所成角度都相等 平行的直线与同一平面所成角度都相等 平行的平面与同一直线所成角度都相等 平行的平面与同一平面所成角度都相等