离散数学与第24讲 .pptVIP

信息学院计算机应用技术系 授课教师：胡静 办公地点：信息楼805 电子邮箱：ise_huj@ujn.cn 离散数学第24讲 总复习 数理逻辑 集合论 代数系统 图论 离散数学 第24讲 总复习 题型分析 考试范围 样题 总复习 总复习 4、下列命题不为真的是（ ） A) Φ ? Φ B) Φ∈Φ C) {a,b}∈{a,b,c,{a,b}}} D) {a,b}?{a,b,c,{a,b}} 5、1到300之间（包含1 和1000）不能被3、5和7整除的数有（ ）个。 138 B) 120 C) 68 D) 124 6、设A, C, B, D为任意集合，以下命题一定为真的是（ ） A) A∪B= A∪C =B=C B) A×C= A×B =B= C C) A∪(B×C) = (A∪B)×(A∪C) D) 存在集合A,使得A ? A ×A 7、设A={1,2,3,4}，R={1,3,1,4,2,3,2,4,3,4} 是A上的关系 ，则R的性质是（ ） A) 既是对称的也是反对称的 B) 既不是对称的也不是反对称的 C) 是对称的但不是反对称的 D) 不是对称的但是反对称的 8、设R是A上的关系，则R在A上是传递的当且仅当（ ） A) IA ? R B) R=R-1 C) R∩IA ?Φ D) R。R?R 9、设A={1,2,3,4,5,6,7,8},R为A上的等价关系R={x,y|x,y ∈ A ∧ x=y(mod 3)} 其中， x=y(mod 3)叫做x与y模3相等，即x除以3的余数与y除以3的余数相等。则1的等价类，即[1]，为（ ） A) {1,4,7} B) {2,5,8} C) {3,6} D) {1,2,3,4,5,6,7,8} 10、当集合A=Φ且B≠Φ时，则BA结果为（ ） A) Φ B) {Φ} C) {Φ, {Φ}} D) 错误运算 11、函数f:R→R,f(x)= x2-2x+1,则f(x)是（）函数。 A) 单射 B) 满射 C) 双射 D) 不是单射，也不是满射 12、设X={a,b,c,d},Y={1,2,3}，f={a,1,b,2,c,3}，则以下命题正确的是( ) f是从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的函数 f是从X到Y的函数，但不是满射的，也不是单射的 f是从X到Y的满射，但不是单射 f是从X到Y的双射 13、下列运算在指定集合上不符合交换律的 是（）。 A) 复数C集合上的普通加法 B) n阶实矩阵上的乘法 C) 集合S的幂集上的∪ D) 集合S的幂集上的? 14、下列集合对所给的二元运算封闭的是（） 正实数集合R+和。运算，其中。运算定义如下：?a,b∈R+，a。b=ab-a-b n∈Z+，nZ={nZ|z∈Z}，nZ关于普通的加法运算 S={2x-1|x∈Z+}关于普通的加法运算 S={x|x=2n, n∈Z+}，S关于普通的加法运算 15、设V=Z,*,其中*定义如下： ?a，b∈Z, a*b=a+b-2 ,则S, *能构成的代数系统 是（）。 A) 半群、独异点、群 B) 半群、独异点 C) 半群 D) 二元运算 16、令S={a,b}，S上有4个二元运算：*，○ ，· 和□，分别由下列四个表确定： * a b ○ a b · a b □ a b a a a a a b a b a a a b b a a b b a b a a b a b A) B) C) D) 则这4个运算中满足幂等律的是（ ） 17、在上述四个运算中有单位元的是（ ） 18、下列图形中为欧拉图的是____。 19、与命题公式P?（Q?R）等值的公式是( ) A) (P?Q)?R B) (P?Q)?R C) (P?Q)?R D) P?(Q?R) 20、下列集合都是N的子集，能够构成代数系统V=N,+的子代数的是（ ） A)｛x| x∈N∧x与5互为素数｝ B) ｛x| x∈N∧x是30的因子｝ C) {x| x∈N∧x是30的倍数} D) {x|x=2k+1,