电路第五与版(邱关源)电路定理 .pptVIP

第4章 电路定理 首 页 本章重点 叠加定理 4.1 替代定理 4.2 戴维宁定理和诺顿定理 4.3 最大功率传输定理 4.4 特勒根定理 4.5* 互易定理 4.6* 对偶原理 4.7* 重点: 熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。 返 回 1. 叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 4.1 叠加定理 2 .定理的证明 应用结点法： (G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1 下 页 上 页 返 回 G1 is1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1 或表示为： 支路电流为： 下 页 上 页 G1 is1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – 1 返 回 结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 3. 几点说明 叠加定理只适用于线性电路。 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零 — 短路。 电流源为零 — 开路。 下 页 上 页 结论 返 回 三个电源共同作用 is1单独作用 = 下 页 上 页 + us2单独作用 us3单独作用 + G1 G3 us3 + – G1 G3 us2 + – G1 is1 G2 us2 G3 us3 i2 i3 + – + – G1 is1 G2 G3 返 回 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。 u, i叠加时要注意各分量的参考方向。 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。 下 页 上 页 4. 叠加定理的应用 求电压源的电流及功率 例1 4? 2A 70V 10? 5? 2? + － I 解 画出分电路图 返 回 ＋ 2A电流源作用，电桥平衡： 70V电压源作用： 下 页 上 页 I (1) 4? 2A 10? 5? 2? 4? 70V 10? 5? 2? + － I (2） 两个简单电路 应用叠加定理使计算简化 返 回 例2 计算电压u 3A电流源作用： 下 页 上 页 解 u ＋ － 12V 2A ＋ － 1? 3A 3? 6? 6V ＋ － 画出分电路图 ＋ u(2) i (2) ＋ － 12V 2A ＋ － 1? 3? 6? 6V ＋ － 1? 3A 3? 6? ＋ － u(1) 其余电源作用： 返 回 叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。 下 页 上 页 注意 例3 计算电压u、电流i。 解 画出分电路图 u（1） ＋ － 10V 2i(1) ＋ － 1? 2? ＋ － i（1） ＋ 受控源始终保留 u ＋ － 10V 2i ＋ － 1? i 2? ＋ － 5A u(2) 2i (2) i (2) ＋ － 1? 2? ＋ － 5A 返 回 10V电源作用： 下 页 上 页 u（1） ＋ － 10V 2i(1) ＋ － 1? 2? ＋ － i（1） ＋ 5A电源作用： u(2) 2i (2) i (2) ＋ － 1? 2? ＋ － 5A 返 回 5.齐性原理 下 页 上 页 线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。 当激励只有一个时，则响应与激励成正比。 具有可加性。 注意 返 回 i R1 R1 R1 R2 RL + – us R2 R2 例 采用倒推法：设 i=1A 则 求电流 i RL=2? R1=1 ? R2=1 ? us=51V， + – 2V 2A + – 3V + – 8V + – 21V + – us=34V 3A 8A 21A 5A 13A i =1A 解 下 页 上 页 返 回 4.2 替代定理 对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。 替代定理 下 页 上 页 返 回 替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后，其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支路uk也不变(KVL)。 原因 下 页 上 页 返 回 替代后其余支路及参数不能改变。 替代后电路必须有唯一解。 下 页 上 页 注意 返 回 替代定理