现代控制与理论课程 .ppt

概 述  控制系统性能分析与设计的一种新方法 一. 学习现代控制理论需用的基础知识?? 二. 本课程学习的主要内容 三. 现代控制理论基础与古典控制理论的区别 学习现代控制理论需要用到的知识 古典控制理论知识回顾 1、? 控制系统数学模型 微分方程 、传递函数、方框图。 2、? 控制系统性能分析 稳定性、稳态性能、动态性能。 3、? 控制系统的设计与改造 返回 矩阵基础知识回顾 1.?矩阵的加减运算条件和计算方法 2.?矩阵的乘法运算条件和计算方法 3.?矩阵的行列式的计算条件和计算方法 4.?矩阵逆的存在条件及计算方法 5.?矩阵秩的概念及计算方法 6. 一阶代数方程组的矩阵计算表示形式及计算方法 7. 矩阵的正定、半正定、负定、半负定的确定方法 8. 二次型函数的概念 返回主页 现代控制理论主要内容 1. 控制系统的数学模型—状态空间表达式的求取 2. 控制系统状态空间表达式的求解 3. 控制系统内部状态的能控性与能观性分析 4. 控制系统的稳定性分析 5. 线性控制系统的综合与设计 返回主页 现代控制理论与古典控制理论的不同点 由外部描述转入对控制系统的内部描述； 由对单输入单输出系统的研究扩展到对多输入多输出系统的研究； 由于线性代数知识的引入，便于借助计算机研究高阶系统的性能； 增加了对系统内部性能的分析内容（能控性、能观性和稳定性）； 线性控制系统的设计过程简单，机理明确； 提出了研究线性和非线性系统稳定性的通用方法。 返回主页 第一章 状态空间表达式 一. 控制系统中状态变量的基本概念 二. 控制系统中状态空间表达式及结构框图 三. 根据物理模型建立状态空间表达式 四. 根据微分方程或传递函数建立状态空间表达式 五. 根据方框图建立状态空间表达式 六. 由状态空间表达式求传递函数矩阵 七. 组合系统的状态空间表达式的传递函数矩阵 八. 状态空间表达式的特征标准型 九. 离散系统状态空间表达式 十. 离散系统状态空间表达式求脉冲传递函数 单元练习1 一、控制系统中状态变量的基本概念 1. 系统的状态与状态变量 l 状态：能够完全描述系统时域行为的最小变量 组。 l 状态变量：构成系统状态的变量。即状态变量组的每一个变量。 2. 状态向量 由系统的状态变量构成的向量(矢量)。 3. 状态空间 由状态变量坐标轴构成的n维空间。 4.总结 返回主页 二、控制系统中状态空间表达式及结构框图 1.状态空间表达式的一般形式（四种） 2. 控制系统结构图 状态空间表达式的模拟结构图 三. 根据物理模型建立状态空间表达式 1．依据物理模型建立状态空间表达式的步骤 (1) 确定输入u（t）和输出y（t）和状态x（t）。其中状态变量x（t）的维数等于物理系统中独立蓄能元件的个数； (2) 根据系统物理特性由输入到输出列写描述系统动态特性或运动规律的代数方程和微分方程组； （3）去掉多余的中间变量，得出状态变量的一阶导数与各状态变量、输入变量的关系式。方程整理成状态空间表达式的标准形式。 2 ．应用举例 （1）三容水箱 （2）无源网络 返回主页 [例1]：三容水箱。输入量：第一个水箱入水流量q1(t)。输出量：第三个水箱的水位h3(t)。列写状态空间表达式，并绘制模拟结构图。Ai—水箱截面积，Ri—管路流动阻力。