浙江专升与本高等数学之创新讲课 .pptVIP

浙江专升本高等数学之创新理解法第一章、函数、极限和连续----适合冲刺班PPT 演讲人：于超 高等数学是什么？ 就我个人观点来说，高等数学是一种理性的工具，很多人都和我说高等数学很难学，为什么会出现这种情况呢？ 打个比方，你朋友问你，你今天午饭吃了什么，正常的人会回答是我吃了青椒肉丝面。但是以高等数学的方式回答就是青椒多少克，肉丝多少克，面多少克。是不是觉得这个人不正常？对，这就是高等数学！ 如何学好高等数学 其实学好高等数学的方法就是把你做过的每道题都搞懂，把老师讲的思维方式转化成适合你的模式。 很多人都会出现这种情况，这题目听老师讲一遍懂了，但是下次碰到又不会了！为什么？因为是老师的永远都是老师的，只有你自己正确的转化，才是学好高数的不二法门！ 轻松学高数-从流行歌曲开始 高等分析 词曲：于超 学会一首歌，学好高等数学不是梦！ 歌词内容1： Part1:达郎判别言 莱布尼茨曰 阿贝尔里的审约 我们收敛心弦 对称方程解析 点法方程坐系 夹角的心 永远为一 我们垂直定义. 歌词内容2： Part1:浪漫是有极值的 激情是有拐点的 但我们没有间断点的 幸福需要微分的 感情需要积分的 但我们永远forever love 副歌：我们的名字叫做couple 对我们高等分析love song 等价的无穷小 罗比达是月老 你的极限是我 我们的名字叫做couple 对我们高等分析love song 非齐次的方程 齐次微分方程 你的特解是我 是我 轻松学高数-从流行歌曲开始 歌词内容3： 拉格朗日言 罗尔定理曰 柯西中值的判别 我是唯一kc 自变量定义域 因变量的值域 一一对应 唯一对应 我们绝对相遇 高潮：不断分析 不断解析 高等分析 数学定理 感情逻辑 反反推理 只有你 yeah 轻松学高数-从流行歌曲开始 函数、极限和连续 该部分内容大约占总分的20%，以简单题和中等题为主。 1.1、函数 1.2、极限 1.3、连续 函数考试大纲 函数 1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。 2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函数y =?(x)与其反函数y =?-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。 5．掌握基本初等函数的性质及其图像。 6．理解初等函数的概念。 7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。 极限 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限 极限考试大纲 连续 1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。 2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。 3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。 4．掌握闭区间上连续函数的性质：最值定理(有界性定理)，介值定理(零点存在定理)。会运用介值定理推证一些简单命题。 连续考试大纲 1.1 函数 对应歌词： 自变量定义域 因变量的值域 一一对应 唯一对应 我们绝对相遇 歌词解析：要成为一个函数必须有自变量和因变量，自变量取到的范围叫做定义域，应变量取到的范围叫做值域。如果两个函数定义域、对应法则都相同,那么我们说这两个函数相同。 1.1 函数 1.1 函数 例题： 出处：2012.填空题第二题（4分） 考察知识点：求函数的定义域（连续区间） 难度系数：中档题 答案： 1.2 极限 对应歌词： 等价的无穷小 罗比达是月老 你的极限是我 歌词解析：当分子分母的极限都趋于0或者都趋于正无穷的时候可以采用罗比达求极限（可以用等价无穷小来简便计算) 1.2 极限 常用的等价无穷小： 这里面的等价无穷 小都是x趋于0！！！