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3 测试系统及其基本特性 目的：了解和掌握系统及各环节本身的特性及其评价方法；合理选择仪器、元件以组成性能优良的测试系统，保证测试精度 3.1 测试系统及对其基本要求 测试系统 测试基本过程：检测、处理和输出 即检测出被测对象的有关信息、对检测信息加以分析与处理和检测结果的输出 这一过程依赖测试系统来完成 一个完善的测试系统由若干个具有不同功能的环节组成 激励装置 测试装置（传感器、中间变换器） 数据处理装置及显示或记录装置 测试系统任一环节都具有输入、输出关系 基本要求——不失真测试 基本要求——不失真测试 测试系统的输出信号能够真实地反映被测物理量（输出信号）的变化 因而，需要研究系统输入——输出关系即系统本身的传递特性 从而正确选择与设计测试系统来实现不失真测试 传递特性 输入——输出关系 方程、图形、参数、统计关系 静态特性 测量范围、线性度…… 动态特性 时间响应：在激励（输入）下，响应（输出）的时间历程 瞬态响应：从初始状态到最终状态的响应过程；反映系统的响应快速性和稳定性 稳态响应：当时间趋于无穷时，系统的输出状态；反映系统的准确性 温度计（滞后） 频率响应 系统对正弦输入的稳态响应 干分表测动位移 动态应变仪 普通压力表 3.2 静态传递特性 代数方程/定度曲线 静态传递特性用输入和输出间的代数方程表示 这种关系也可用图形描述（定度曲线、标定曲线） 通常，人们希望系统的静态输入输出关系是线性的和确定性的 实际系统受各种因素的影响而导致非线性、非确定性的输入输出关系 需要了解用哪些技术指标来衡量这种误差以及误差的影响因素 非线性度(线性度误差) 偏离理想线性关系的程度 理想线性关系可用拟合直线来表示 用最小二乘法进行直线拟合的基本思想：各点的偏差平方和最小 灵敏度 斜率 线性关系时为常数 回程误差(滞环) 与方向有关的特性 原因：能量吸收元件（弹性元件、磁性元件）；摩擦、间隙 其他 测量范围（线性范围）、稳定性（漂移）、精确度、分辨率、重复性等 3.3 动态传递特性 测试系统必须具有良好的动态传递特性，以保证不失真测试的基本要求 测试系统的动态特性可从频率域和时间域加以讨论 动态传递特性用输入和输出间的微分方程表示 通常考虑线性、时不变系统（定常线性系统） 线性系统及其性质 数学模型 常系数线性微分方程 阶次 响应y(t)的最高微分阶次 主要性质 叠加性 多输入分别处理、周期信号分解 频率保持性（稳态响应的） 相关滤波、频率响应函数测定 动态特性的数学描述 可用常系数线性微分方程描述定常线性系统的输入、输出关系（广义形式） 但是，对于复杂系统，方程的建立和直接计算困难或不可能 可采取其他足以反映系统动态特征的函数（经各种变换而得）将输入与输出联系起来 传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数 传递函数 零初始条件 微分方程 Laplace变换 复数域 特点： 固有传递特性：反映系统的传递特性，只与系统本身的参数有关 数学描述：只反映系统本身的传递特性，不论系统的物理结构 相似系统 机械系统——电系统 振动系统与振荡电路 对任一输入x(t)可根据传递函数确定地得出相应的输出y(t) 脉冲响应函数 表征系统对单位脉冲函数的响应，即系统在时域的响应特征 系统传递函数的时域描述 对任一具体x(t)根据脉冲响应函数可确定地得出相应的y(t) 频率响应函数 传递函数需在微分方程建立后再经Laplace变换获得（困难） 脉冲响应函数求响应需计算卷积积分 希望某类数学描述既能反映系统传递特性，又易获取、计算 频响函数既能在频率域反映系统传递特性，又易用试验方法获得 零初始条件 微分方程 傅立叶变换 系统传递函数的频域描述 表征系统对各个单位简谐函数的响应，即系统在频域的响应特征 正弦传递函数 稳态正弦输出与正弦输入之比 可以通过稳态正弦扫描激励方式用试验测得 对任一具体x(t)根据频率响应函数可确定地得出相应的y(t) 频率响应函数的表示 时间响应——瞬态过程 输出信号总要经过一段瞬态过程才能成为对输入信号的稳态响应 时间响应是系统对标准输入信号的响应时间历程 通常在时间域通过分析系统对阶跃输入信号的响应来考察其动态特性 描述系统动态特性的时域动态指标 延迟时间 上升时间 稳定时间 超调量 常见测试系统的动态特性 串联、并联、高阶 串联系统：各环节传递函数的乘积 并联系统：各环节传递函数的叠加 条件：彼此间无能量交换（无负载效应）,前后阻抗有良好的匹配关系 高阶（n≥3）总能分解为一、二阶系统的串联或并联 所以，一、二阶系统是基础 一阶系统的动态特性 温度计、RC 低通滤波器 力学模型：无质量的阻尼、刚度系统 基本参数：时间常数 特点： 低通环节 转折频率为时间常数的倒数，可用以决定系统适用的频率范围