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* 一元二次方程复习 一元二次方程的概念 一元二次方程的解法 一元二次方程根的判别式 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程与其他知识结合 一 元 二 次 方 程 复 习 效果检测 1、判断下列方程是否为一元二次方程. (1)X2+X=36 (2)X3+X2=36 (3)X2+3Y=36 一元二次方程的概念 (5)X2=X(X+1)+36 答案:只有(1)是一元二次方程. 知识回顾 返回 一、一元二次方程的概念 一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0) 对应练习1: 1. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般 形式 .其中二次项系数 ，常数项 . 2. 当m 时，方程mx2-3x=2x2+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程. x2+3x-3=0 1 -3 ≠2 ＝2 知识回顾 二、一元二次方程的解法 1. 一元二次方程的解. 满足方程，有根就是两个 2.你还记得吗？请你选择最恰当的方法解下列 一元二次方程. 1. (x+5)(x-5)=7 2. x(x-1)=3-3x 3. x2-4x+4=0 4. x2+6x=8 (1)直接开平方法 ( )2=A(A≧0) (2)因式分解法 1、提取公因式法 2、公式法 (3) 配方法 当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方 (4)公式法 当b-4ac≥0时，x= 知识回顾 对应练习2： 1.一元二次方程3x2=2x的解是 . 2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 . 4.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则 的值为 .(b≠0) 4a+c b 3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = . x1=0,x2= m=-2 2 2 五、一元二次方程与其他知识结合 1.一元二次方程与分式结合 典型题:若分式 的值为零, 则x的值是 . 知识回顾 2.一元二次方程与几何图形结合 典型题 若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 . 知识回顾 3.一元二次方程与实际应用结合 典型题: 某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25％的增长率生长，则经过一年后木材存量达到 ，经过两年木材存量达到 . 知识回顾 返回 效果检测 1.方程x2= 7x 的解是 . 2.对于任意的实数x,代数式x2－5x＋10的值是一个( ) A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数 3.能使分式 的值为零的所有的值是( ) A、1 B、 -1 C、 1或 -1 D、2或 -1 4.方程x2-2x+2=0的解是 ． 5.已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是( ) A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 2 返回 X1=0, x2=7 B B 无实数解 A 效果检测 6.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是( ) A. 9m2 B. 9m2x2 C. D. 2 4 9 m 返回 7.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是( ) A.16 B.18 C.16或18 D.21 C B 8.某厂今年1月的产值为50万元,第一季度共完成产值182万元,今年前两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是( ) A.50(1+x) (2+x)=182-50 B.50(1+x)+50(1+x)2=182-50 C.50(1+x)×2=182 D.50(1+x