九年级数学上《反比例函数》复习.ppt

反比例函数 定义：形如 （ ，k为常 数）叫反比例函数。 图象与性质 图象与性质 x 7.正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B 两点,其中点A 的坐标为( , )  9. 过双曲线 上任一点 分别作x轴、y轴的垂线段， 与x轴y轴 围成矩形面积为12，函数解析式为 1、如图是三个反比例函数 在x轴上方的图像，由此观察得到( ) . A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2 1.如图,在坐标系中直线y=x+ k与双曲线 在第一象限于与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝1. 1.考察函数 的图象, 当x=-2时,y= , 当x-2时,y的取值范围是 ; 当y≥-1时,x的取值范围是 . * * 知识梳理 基础演练 能力提高 焦永瑞 介休市三佳中学 复习目标 中考链接 复习难点 复习重点 复习目标 综合运用反比例函数的知识灵活解决实际问题. 利用反比例函数的图象灵活解决实际问题，体会数形结合思想的重要作用。 充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想. 情感、态度、价值观 师生一同构建知识网络图，学生在练习中学会自主探究、合作提高. 过程与方法 复习反比例函数的概念、图像、性质、应用等内容， 梳理知识点，形成知识网络图. 知识与技能 形式 自变量取值范围： 双曲线 图象 位置 第一、 三 k0 第二、四 在 每 一 象 限 内 y随x的增大而减小 在 每 一 象 限 内 y随x的增大而增大 增减性 渐近性 对称性 反比例函数的图象是关于原点成 中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形. 面积不变性 k0 反比例函数的图象无限接近于x ,y轴,但永远达不到x ,y轴, 并且 ︳K︱越小，图像越接近坐标轴。 S长方形面积 ＝︳K︱ 反比例函数的图象关于原点对称，而且它还是轴对称图形 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。 x y 0 1 2 y = — k x y=x y=-x 反比例函数的图象关于原点对称，而且它还是轴对称图形 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。 x y 0 1 2 y = — k x y=x y=-x P (a ,b) Q (-a ,-b) 如果正比例函数与反比例函数相交于两点，那么这两点关于原点对称. 如果过原点的直线与反比例函数相交于两点，那么这两点关于原点对称. P(m,n) A o y x B y = — k x “面积不变性” S长方形面积 ＝︳K︱= mn = ab Q (a, b) A o y x P(m,n) A o y x B P(m,n) Q(-m, -n) = k APBQ = 2 k = k 1 2 y = — k x y = — k x 双曲线 图象 位置 第一、 三 k0 第二、四 在 每 一 象 限 内 y随x的增大而减小 在 每 一 象 限 内 y随x的增大而增大 增减性 渐近性 对称性 反比例函数的图象是关于原点成 中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形. 面积不变性 k0 反比例函数的图象无限接近于x ,y轴,但永远达不到x ,y轴, 并且 ︳K︱越小，图像越接近坐标轴。 S长方形面积 ＝︳K︱ 下列函数中y与x是反比例函数有哪些? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 2x 3 y = x 1 y = 3 2x y=-x-1 x y=0 2y=x 1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 反比例 双曲线 2 x≠ 0 2、已知函数 是反比例函数，那么m=