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　　浅论数学史论文 浅论数学史论文导读： 数学史选讲论文 题目 浅谈刘徽及其著作 院系 信息工程学院 专业 1 数教A班 学号 1140614028 姓名 段淑娴 目录 [摘 要] .............................................................................................................................. 1 1.1刘徽简介............................................................................................................... 1 1.2《九章算术》的研究意义.................................................................................... 2 1.3刘徽的著作简介................................................................................................... 2 2.1割圆术和圆周率................................................................................................... 4 2.2在算法上的贡献................................................................................................... 6 2.3在代数上的贡献................................................................................................... 7 2.4在几何上的贡献................................................................................................... 8 2.5 重差术.................................................................................................................. 9 浅论数学史论文(2)导读：伦用2边形将圆周率计算到小数点后35位。1630年格林贝尔格利用改进的方法计算到小数点后39位，成为割圆术计算圆周率的最好结果。分析方法发明后逐渐取代了割圆术，但割圆术作为计算圆周率最早的科学方法一直为人们所称道。4浅谈刘徽及其著作正6边行正12边形正24边形正48边形刘徽的“割圆术”的思想 出最小公倍数的严格定义。3.他最早应用小数。 4.他最早提出非平方数开方的近似值公式。5.他最早提出负数的定义及加法法则。 6.他最早把比例和“三数法则”结合起来。(假如a：b=c：x，则x=bc)。7.他最早a 提出一次方程的定义及完整解法。 8.他最早创造出割圆术，计算出圆周率即“徽率”。 9.他最早用无穷分割法证明了圆锥体的体积公式。10.他最早创造“重差术”，解决了可望而不可及目标的测量问题。“重差术”是《海岛算经》的中心思想。《海岛算经》是刘徽于三国魏景元四年（公元263年）所撰，本为《九章算术注》之第十卷，题为《重差》。唐初开始单行，主要是以应用问题集的形式。研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具全都是利用垂直关系所连接起来的测竿与横棒。所有问题都是利用两次或多次测量所得的数据，来推算可望而不可及的目标的高、深、广、远，故得名。从刘徽的《九章算术注》和《海岛算经》中看出，他治学严谨，实事求是。 3 浅谈刘徽及其著作 图1刘徽 图2 《九章算术》 图3《海岛算经》 2.1割圆术和圆周率 刘徽所提出的“割圆术”背后还有个小故事。当时刘徽在计算圆周率的时候找不到好方法时，偶然看到石匠吧石料从八边形变成十六边形，最后变成圆柱。从中联想到计算圆周率也可以使用相似的方法，便发发明了割圆术。割圆术是利用圆内接或外切正多边形，求圆周率近似值的方法，其原理是当正多边形的边数增加时，它的边长和逐渐逼近圆周。在公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德在《论球和阅柱》一书中利用穷竭法建立起这样的命题：只要边数足够多，圆外切