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第4章采样控制系统的数字仿真 4.1 采样控制系统数字仿真概述 4.2 采样控制系统数字仿真的一般方法 4.3 MATLAB在采样控制系统数字仿真中的 应用 4.4 本章小结 4.1 采样控制系统数字仿真概述 4.1.1 采样控制系统及其特点 4.1.2 采样控制系统仿真的特殊问题 4.1.1 采样控制系统及其特点 典型的采样控制系统如图4.1所示。 图4.1 采样控制系统结构框图 工作原理： 图4.1 中，输入模拟给定r(t)经采样器 （离散化 ）和A/D转换器 （数字量化）得到离散的数字给定 r(kT) ，而被控量y (t)经采样器和A/D转换器后得到 离散的数字反馈y (kT) ；然后用r(kT)减y (kT)即得离 散的误差数字信号e(kT)=r(kT)-y (kT) ；而离散误差 信号e(kT)经某种校正运算(控制律)后形成离散的数 字控制信号u(kT), u(kT)再经D/A转换器和保持器转 换为连续的模拟控制u(t) ，作用于被控对象。 计算机控制系统 （采样控制系统）是既有连续信 号又有离散信号的混合系统，系统按采样周期T重复 工作，只有在采样时刻，数字控制器才有输出，完成 一次控制作用。应该指出，图中的T是该采样控制系 统实际存在的采样开关的采样周期，这有异于连续系 统离散化时人为引入虚拟的采样开关和保持器 （参见 3.6节）。 若忽略量化误差，图4.1可等效为图4.2 （设检测 环节的传递函数为1）。 图4.2 采样控制系统简示 连续系统离散相似法 采样控制系统 4.1.2 采样控制系统仿真的特殊问题 1．对连续部分和离散部分分别处理，建立其仿真模 型 采样控制系统工作在真实的离散状态下，应用第3 章介绍的连续系统离散相似算法，根据保持器G (s) h 的特性，建立连续被控对象G (s) 的离散化状态方程 0 或差分方程。 离散部分(数字控制器)的脉冲传递函数D(z)则可以 直接转换为对应的差分方程或离散状态方程。 2 ．采样周期T与计算步长h 采样周期T是根据被控对象的反应快慢而事先设计 的采样控制系统的重要参数。 采样控制系统中离散部分 （数字控制器D(z) ）的模 型是未作近似的差分方程，每经过一个实际的采样 周期T计算一次。 连续部分离散化模型的精度同步长h密切相关，每 经过一个步长h则应完成一次相应状态变量的计算。 对于图4.2所示的采样控制系统,为了协调离散部分 D(z)和连续部分G (s) 、G (s)的计算，连续部分离散 h 0 化时的步长h可按以下两种情况进行选择： ① h=T 若仿真的任务仅要求计算系统输出y (t)而不要求 计算系统内部状态变量，且连续部分的整体脉冲 传递函数G(z)=Z[G (s)G (s)] 较易求出时，可由 h 0 G(z)=Z[G (s)G (s)]列写连续部分对应的差分方程。 h 0 由于系统未引入新的误差，故连续部分的计算步 长h可选得大一些 （h≤T）。为简化起见，可选 h=T ，即以同样的采样周期分别建立离散部分 （数字控制器D(z) ）和连续部分的差分方程 （仿 真模型），然后进行仿真计算。 ② h=T/N 若连续部分整体脉冲传递函数G(z)=Z[G (s)G (s)]不 h 0 易求出；或仿真的任务不仅要求计算系统输出y (t)且 要求计算系统内部状态变量；或被控对象含有非线性 环节时，