冗余度机器人关节变量的滑模变结构控制研究-东南大学学报.pdfVIP

第３０卷第５期 东南大学学报（自然科 学版 ） Ｖｏｌ３０ Ｎｏ５ 　 ２０００年９月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ） 　 Ｓｅｐｔ．２０００ 　　　　　　 冗余度机器人关节变量的滑模变结构控制研究 倪受东　 罗　翔　 文巨峰　 颜景平 （东南大学机械工程系，南京２１００９６） 摘　要　对冗余度机器人关节变量的滑模控制进行了研究，并给出了其具体的算例 仿真结果． 关键词　冗余度；滑模变结构；鲁棒性；动力学 分类号　ＴＰ２４ 当机械手的自由度数大于作业空间的坐标数，即称其为运动冗余．冗余机械手对于终端操 作装置的任何指定位置和姿态，可取无穷多个臂的姿态．利用这种特性可提高机器人操作的灵 活性，如躲避障碍、避免奇异状态等．为了能充分应用冗余机械手的这种能力，应开发冗余机械 手的有效控制方案．现有的ＰＩＤ控制器，已能取得好的位置跟踪控制效果，但当机械手运动速 度较快时，效果就不那么理想了．这主要是在高速运动时，机械手各关节之间存在着较强的非 线性，交叉耦合以及参数不确定等问题，这些问题用一般线性化方法处理是很困难的，而滑模 控制方法却能很好地解决，滑模控制不要求知道精确的动力学模型，不需专门的解耦设计，对 参数的变化不敏感，对外部的干扰有较强的鲁棒性．因此，非常适用于机械手控制器的设 计［１～５］． １　控制方案的基本原理 一个典型的非线性时变系统，可用下面方程描述： （ｎ） 　　ｘ ＝ｂ（Ｘ，ｔ）［ｆ（Ｘ，ｔ）＋ｕ（ｔ）＋ｄ（ｔ）］ （１） （ｎ－１） Ｔ 式中，Ｘ＝［ｘ，ｘ，…，ｘ ］为系统状态向量；ｆ（Ｘ，ｔ）为时变的非线性连续函数项；ｂ（Ｘ，ｔ）为 系统惯量；ｕ（ｔ），ｄ（ｔ）分别为控制和干扰．假定系统模型中没有一项是可以精确测定的，但它 ＾＾ 们的估计值 ｘ＾，ｆ，ｂ和由估计值引起的误差范围 ｜ｆ｜ Ｆ（Ｘ，ｔ）以及不可测干扰的幅度 Δ ≤ （ｎ－１） Ｔ ｜ｄ（ｔ）｜ Ｄ（ｔ）是已知的．可设系统状态向量的期望值为Ｘ ＝［ｘ，ｘ，…，ｘ ］，则ｅ＝［ｘ ≤ ｄ ｄ ｄ ｄ ｎ－１ （ｎ－１） Ｔ －ｘ，ｘ－ｘ，…，ｘ －ｘ ］．定义一个滑模函数 ｄ ｄ ｄ ｄ 　　ｓ＝ ｅ＋ ｅ （２） λ ｄｔ ｉ ｄ 则滑模曲面为ｓ＝ ｅ＋ ｅ＝０，其中 ＞０保证滑模运动渐近稳定． λ λ ｄｔ ｉ ｉ  国家计委２１１工程资助项目（２１０２００２００１）． 　 收稿日期：２０００－０３－１６．　第一作者：男，１９６６年生，博士研究生． ６２ 　　东南大学学报（自然科学版）　　　　　　　　　　　　第３０卷 在给定的初始条件下：ｘ（ｔ）｜ ＝ｘ（ｔ）｜ ＝０，　ｘ（ｔ） ｘ（ｔ）的跟踪问题就变为在ｔ ≡ ｔ＝０ ｄ ｔ＝０ ｄ ＞０的任何时间里，状态向量始终保持在ｓ（Ｘ，ｔ）＝０的空间曲面上的问题．将式（２）求导，再