地球物理信息处理基础总结.pdf

为什么要做处理？ 为了得到高分辨率、高信噪比和高保真的资料，供后续资料解释需要。 第一章 信号与系统 系统：相互依赖的、相互作用的若干事物组成的具有特定功能的整体。 信号：用于描述和记录消息的某种随时间、空间变化的物理量。 1.1 信号的分类 1.1.1确定信号与随机信号 （按信号随时间变化的规律来区分） 确定信号：当信号是一确定的时间函数时，给定某一时间值，就可以确定出一相应的函数值。 随机信号：客观存在的信号，不能表示为确切的时间函数，具有不可预知的不确定性，服从 统计规律。 1.1.2周期信号与非周期信号 （都属确定信号） 周期信号：按照一定的时间间隔无始无终地重复着某一变化规律的信号，其表示式可以写为： f(t)=f(t+nT)n=0,±1,±2,… 满足此关系式的最小T值称为信号的周期。 非周期信号在时间上不具有周而复始变化的特性，它不具有周期T （或T→∞）。 1.1.3连续时间信号与离散时间信号 （按照时间自变量取值的连续性和离散性来划分） 连续时间信号：在某一时间间隔内，对于任意时间值 （除若干不连续点外）都可给出确定的 函数值。连续信号包括幅值连续的信号和幅值离散的信号。幅值连续的信号又称“模拟信号”。 离散时间信号：只在某些不连续的规定瞬时 （离散的时间点上）给出函数值，其他时间没有 定义。 如果离散信号的幅值是连续的，即幅值可以取定义域内任意实数，称为抽样信号。 如果离散信号的幅值只能取某些规定的数值，则称为数字信号。 1.1.4能量信号与功率信号（按照信号的能量特点）  2 信号的能量：E f t dt  信号的功率： 1 T2 2 在[T ，T]时间内平均功率可表示为：P f t dt ，其中f(t)为实函数。 1 2 T T T 1 2 1 1 T2 2 设T=T/ ，T=-T/ ，则：P f t dt 2 2 1 2  T T  2 1 T2 2 当T→∞时：Plim  f t dt T T T 2 能量信号： 在无限大的时间间隔内，信号的能量为有限值，而信号的功率为零。即： 0E+∞，P=0 （无法从平均功率去考察） 功率信号：在无限大的时间间隔内，信号的平均功率为有限值，而信号的总能量为无穷大。 即：0P+∞，E→+∞ （只能从平均功率去考察） 课堂练习：判断下列信号是功率信号还是能量信号 1 t0  （1）f t  功率信号 0 t0  2t （2）f t e 能量信号  2t （3）f t e 既非能量又非功率信号 1.2 信号的基函数表示法 信号是时间的函数，为了便于信号分析，常把复杂信号分解为一些基本信号的线性组合。经 研究证实，将信号f(t)分解为一组基本时间函数的线性组合，在数学上是比较方便的。这些 基本的时间函数，简称为基函数。 设所选定的基函数为Φ(t),Φ(t),…,Φ (t)，其中N可以是无限大，任意信号f(t)可以表示为 0 1 N   n0,1,2... 这组基函数的线性组合：f t  a  t  n n 要表示一个具体