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利用本征正交分解的非线性Galerkin降维方法.pdf
第45卷第11期 西安 交通大学学报 V01．45No．11
2011
OFXI UNIVERSITYNov．
2011年11月 JOURNAL7AN儿AOTONG
康伟，张家忠，李凯伦
(西安交通大学能源与动力工程学院，710049，西安)
摘要：提出了一种利用本征正交分解(POD)的非线性例e出n方法，用于复杂流体动力系统的低维
建模．该方法将满足流场边界条件的正交基(POD模态)张成的完备空间分解为有限维(低阶模态)子
空间和无限维(高阶模态)子空间，并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系，用低阶
分量来表示高阶分量，将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统．以雷诺数为200、攻角为20。时
的NA巴蛔012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析，结果表明：由于考虑了高阶模态的影响，
且不改变原系统的拓扑结构，因此该降维方法能够用较少的模态数来获得准确的动力学描述，弥补了
传统P()D降维方法由于忽略高阶模态影响而出现的不足，由此验证了该方法的有效性．
关键词：本征正交分解；近似惯性流形；动力系统；降维；非线性
中图分类号：024l文献标志码：A文章编号：0253—987X(2011)11—0058一05
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NonlinearGalerkinMethodDimensionReduction
UsingProper Decomposition
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KANG Kailun
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(Sch∞lof Po、张r 710049，Chim)
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GalerkinmethodPoDmodesis forlow—dimensionalmodel—
Abstmct：Nonlinearusing presented
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boundary
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