北理工理论力学第2章-2.3(7-1)-2013,10,7(2学时)(实).pdf

第2章 第2章 第 2 章 刚体的平面运动 第 2 章 刚体的平面运动 第 2 章 刚体的平面运动 2.1 刚体平面运动研究的简化和运动方程 2.2 平面运动刚体的角速度和角加速度 2.3 用分析方法研究平面图形的运动 2.4 用矢量方法研究平面图形的运动 2 第2.4节 3 求解刚体平面运动问题的基本步骤 求解刚体平面运动问题的基本步骤 矢量方程 两点速度关系 v v +v 矢量方程 两点速度关系 B A BA 优点：既能求速度，也能求ω。 优点：既能求速度，也能求ω。 缺点: 解矢量方程，计算比较繁琐。 缺点: 解矢量方程，计算比较繁琐。 方程6项中最多2项未知方可求解。 方程6项中最多2项未知方可求解。 [ ] [ ] 速度投影定理 v v 速度投影定理 A B 标量方程 AB AB 标量方程 优点：计算简便，快捷。 优点：计算简便，快捷。 缺点: 无法求出图形的角速度ω。 缺点: 无法求出图形的角速度ω。 速度瞬心法 ：先找出该瞬时速度瞬心位置，再通过已知量求解 速度瞬心法 ：先找出该瞬时速度瞬心位置，再通过已知量求解 所需量。 所需量。 优点：既能求速度，也能求ω，且计算简便。 优点：既能求速度，也能求ω，且计算简便。 缺点: 必须事先已知速度瞬心的位置 缺点: 必须事先已知速度瞬心的位置 4 例题2.12 如图平面机构，由四根杆依次铰接而成。已知AB ＝BC ＝2r， CD＝DE ＝r ，AB 杆与ED杆分别以匀角速度ω 和ω 绕A 、E 1 2 轴转动。在图示瞬时AB 与CD 铅直、BC 与DE水平，试求该 瞬时BC 杆转动的角速度。 B C ω 2 D E ω 1 A 5 例题2.12解答 B D C 【分析】分别以 点和 点为基点分析 点的速度，其速度矢 如图所示。