关于高校奖学金评定的问题(数学建模).pdf

奖学金评定问题 摘要 本文通过以学生年度学习成绩为主，结合对课程性质、学时和学分的综合分 析对最终结果的影响，根据Excle 中的数据结合Matlab软件并运用隶属函数、 熵权法和加权平均值的相关知识，确定了两种奖学金评定方案的数学模型。首先 要将任选课和人文课等级转换为百分制作为综合评定的统一标准。由模糊数学的 方法可依次设A，B，C，D 四个等级的隶属度分别为4，3，2，1。采用偏大型柯 西分布和对数函数构造了一个隶属函数：  2 1   [1 (x   ) ] 1 x  3 f (x)   a ln x  b 3  x  4 模型一：考虑了课程难度因子和基于考试成绩情况而进行熵权重分配的课程 学分因子； 15 21 C * *A  A *B  j j ij ij j X  j1  j16 模型公式： i 15 * Y C *j j   j j1 综合评定结 （由Matlab编程得到第一到第十名的模型评分及学生序号，下同）： 评分 83.55 81.08 80.60 79.36 79.27 78.86 78.35 78.20 78.19 78.08 序号 70 84 86 30 51 33 10 64 72 13 模型二：通过对不同课程的学分和性质差异比较，进行加权平均综合评定； n A *B  ij j X  j 1 模型公式： i n  Bj j 1 综合评定结 ： 评分 84.72 82.77 82.48 81.63 81.47 81.45 81.18 81.03 80.90 80.81 序号 70 30 86 56 60 75 80 51 50 2 最后根据综合评分的排名高低依次确定获得奖学金的名单：一等奖一名，二 等奖四名，三等奖五名（根据评定结果，奖项对号入座）。 关键词： 隶属函数 改进的熵权法 加权平均 综合评定 1 一、问题重述 几乎学校的每个院系每年都会评定学生奖学金。设立奖学金的目的是鼓励学 生学习期间德智体全面发展。其中，年度的学习成绩是奖学金评定的主要依据之 一，因此，如何根据学生本年度的各门课成绩来合理衡量学生很有必要。附件1 是该学院某年级105名学生全年的学习情况。请你们队根据附件信息，综合考虑 各门课程，至少用2种方法将成绩最优秀的10%的同学评选出来，作为进一步奖 学金评定的候选人，并比较这些方法的优劣。 二、问题分析 1、本题考虑到考查课（任选课和人文课）对学生综合成绩的影响，可运用偏大 型柯西分布和对数函数构造一个隶属函数，将其等级转化为百分制