2012年四川内江中考数学试题及答案.docVIP

内江市2012年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷 数学试题 逐题详解 （全卷160分，时间120分钟） A卷（共100分） 选择题（每小题3分，36分） 1.-6的相反数为（ ） A.6 B. C. D.- 6 【解析】：由相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数知选A 【考点】：本题考查相反数的定义及求法。 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】：由整式运算法则知选C 【考点】：本题考查整式的运算法则。 已知反比例函数的图像经过点（1，-2），则K的值为（ ） A.2 B. C.1 D.- 2 【解析】：，选D 【考点】：本题考查待定系数法求函数解析式，函数图象与点坐标的关系。 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【解析】：全是轴对称，只有2、4是中心的称，故选C 【考点】：本题考查图形的对称性判断。 如图1，（ ） B. C. D. 【解析】：如图1：连接AC，则， ，故选B 【考点】：本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，以及构造图象添加辅助线。 一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ） 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6 【解析】：∵4，3，6，9，6，5由小到大排列为3，4，5，6， 6，9；∴中位数为5.5；又∵出现次数最多的是6，∴众数是6，故选B 【考点】：本题考查数据中的中位数、众数定义及其求法。 函数的图像在（ ） 第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限 【解析】：∵函数中，∴，从而图像在第一象限，故选A 【考点】：本题考查函数的定义域、值域求法，以及函数图象位置判断。 如图2，是的直径，弦,则 阴影部分图形的面积为（ ） A. B. C. D. 【解析】：∵∴ ∵ ∴ ∴,∴阴影部分图形的面积为，故选D 【考点】：本题考查圆中垂径定理，圆心角与圆周角的关系，圆、扇形的面积公式。 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】：∵甲车的速度为x千米/小时，则乙甲车的速度为千米/小时 ∴甲车的时间为，乙车的时间为，故选C 【考点】：本题考查行程问题的等量关系，进而列方程。 如图3，在矩形中，点分别在上，将矩形沿折叠，使点分别落在矩形外部的 点处，则阴影部分图形的周长为（ ） A.15 B.20 C.25 D.30 【解析】：此题有误，由于图形上没有标注阴影部分，从而 不能解答，望谅解。 【考点】：本题考查图形的折叠问题。 如图4所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【解析】：如图4，连结CD，则∴取小正方形网格的 边长为1，则；故选择B 【考点】：本题考查锐角的正弦定义，构造直角三角形，以及勾股定理应用。 如图5，正的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），,则y关于x的函数的图像大致为（ ） 【解析】：如图5，当点P沿的方向运动时，直观观察CP的长度变化知：变小、变大、变小，从而图像应该先下降，后上升，下降，从而淘汰A,B；对比C,D，注意到为二次函数，图像应为曲线，故选择C 【考点】：本题考查函数的应用，对问题的宏观认识，以及将实际问题转化为数学问题的能力。 填空题（每小题5分，共20分） 13.分解因式： 【解析】： 【考点】：本题考查整式的因式分解中的提公因式法、公式法。 14.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图 如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为 【解析】：底层如图6放置，在角上重1个即可，且此时最少，为4个 【考点】：本题考查几何图形的视图能力，要求空间思维能力强。 15.如图7所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点， 在格点中任意放置点C,恰好能使