圆周运动中的运动学和动力学doc.docxVIP

第Ⅱ单元圆周运动中的运动学和动力学巩固基础一、描述圆周运动的物理量1.线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.（2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向，与过该点的半径垂直.（3）大小：v=s/t（s是t时间内通过的弧长）.2.角速度（1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢.(2)大小：ω=rad/s，φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.3.周期T、频率f（1）做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.（2）做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也称转速.4.v、ω、T、f的关系（1）T=;(2)ω==2πf;(3)v=r=2πfr=ωr.注意:T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了.5.向心加速度（1）物理意义：描述线速度改变的快慢.（2）大小：a==ω2r=r.（3）方向：总是指向圆心，所以不论a的大小是否变化，它都是个变量.6.向心力（1）作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，因此向心力不做功.（2）大小：F=ma=m=mω2r=mr.（3）方向：总是沿半径指向圆心，向心力是个变力.二、匀速圆周运动1.特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动.因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的.物体受的合外力全部提供向心力.2.质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直.三、一般的圆周运动（非匀速圆周运动）速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化.公式v=ωr,a==ω2r,F=m=mω2r对非匀速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值.把握要点考点一对传动装置中各物理量关系的理解在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：（1）同转轴的各点角速度ω相等，而线速度v=ωr与半径r成正比，向心加速度a=ω2r与半径r成正比.（2）当皮带不打滑时，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω=与半径r成反比，向心加速度a=与半径r成反比.考点二处理圆周运动的动力学问题的方法.（1）确定研究对象做圆周运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向.例如，质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，现使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，如图4-2-1所示.小球做圆周运动的圆心在图中的O点，圆平面在水平面内.图4-2-1（2）对研究对象进行受力分析，分析出向心力的来源.向心力是按照力的作用效果命名的，它可能由物体所受的合外力提供，也可能由其中某一个力，甚至是某个力的分力提供.在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体上再添加一个向心力.（3）根据牛顿运动定律列向心力公式求解.链接·提示（1）对于圆周运动，始终牢记向心力是“指向圆心方向的合外力”，它的方向始终指向圆心.（2）解圆周运动的题目时，确定出圆心位置即可确定出半径及向心力方向，它是一个关键点.例如，火车转弯类问题在明确圆心及半径问题时，有些同学总误认为圆心在斜面上，实际上运动火车的圆心在火车重心所在的水平面内.（3）做匀速圆周运动的质点，它所受的合外力提供向心力.此时提供的向心力等于需要的向心力m；若提供的向心力大于需要的向心力，质点将做偏向圆心的运动；若提供的向心力小于需要的向心力，质点将做离心运动.考点三竖直平面内圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，在中学物理中要注意研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态.（1）如图4-2-2所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：图4-2-2①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用，仅靠重力提供向心力：mg=mv临界=；②能过最高点的条件：v≥,当v时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力；③不能过最高点的条件：vv临界（实际上球没运动到最高点时就脱离了轨道）.（2）如图4-2-3所示的球过最高点时，轻质杆或管道对球产生的弹力情况：图4-2-3①当v=0时，FN=mg(FN为支持力)；②当0v时，FN随v增大而减小，且0FNmg,FN为支持力；③当v=时，FN=0；④当v时，FN随v增大而增大，对杆，FN为拉力；对管道，FN为管道外侧的压力.训练思维【例1】(2005全国高考理综Ⅳ)如图4-2-4所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动.不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）图4-2-4A.一定是拉力B.一定是推力C.一定等于0D.可能是拉力，可能是推力，也可能等于0解析：设小球在最高点速度为v，初速度为v0，杆长为r，当小球到达最高点时，如果v=,v0