固体物理复习提纲201106.docVIP

《固体物理》复习提纲2011.6 还原论的思维特点是什么？他对人们思想有何影响？ [解答]：将复杂还原为简单，然后从简单再建复杂。 它对人们认识客观世界有重要的积极的意义，并取得许多重要的成果，但这种思维特点不能强调过分，因为层展论也是认识客观世界的一种重要思维方法。 固体物理学的范式是什么？结合所学内容谈谈你是怎样理解这种范式的。 [解答]：是周期性结构中波的传播。不同类型的波,不管是德布罗意波还是经典波,弹性波还是电磁波,横波还是纵波,在波的传播问题上具有共性。固体物理学主要是探讨具有周期结构特征的晶态物质的结构与性能的关系。弹性波或晶格波在周期结构中的传播导致了点阵动力学,它主要由Born 及其合作者建立起来的;短波长电磁波在周期结构中的传播导致了晶体中X 射线衍射问题,其动力学理论系由Ewald 与Laue 所表述的;德布罗意波(电子) 在周期结构中的传播导致了固体电子结构的能带理论,它是由Bloch 、A. C. Wilson ,Brillouin 等所表述的。这些理论有其共同的特征:为了借助于平移对称(周期性) 引入的简化,都采用Bloch 的表示方式,也都强调了波矢(或倒) 空间(即实空间的富利叶变换) 的重要性。随后对这些领域进行加固并开发应用成为固体物理学家的主要任务。值得注意,即使时至今日,这一范式还存在生机,到80 年代末及以后关于光子能带与声子能带的研究又为它注入新的活力。 层展论的思维方法是什么？ 怎样理解实验发现、理论洞见和实际应用三者之间的关系。 [解答]：层展论的思维特点是从简单到复杂，每个层次都有自己独特的研究对象、研究内容、研究方法和客观规律；实验发现、理论洞见和实际应用三者间关系非常复杂，在固体物理研究中，有时是实验发现在前，有时是实际应用在前，也有时是理论洞见在先，尽管这种情况较少。 第一章 晶体的结构复习题（4道） 1.?试证晶格面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方. [解答]设与晶轴 平行的单位矢量分别为 ，面立方正格子的原胞基矢可取为?? ???????? 由倒格矢公式: 可得其倒格矢为: 设与晶轴?平行的单位矢量分别为，体心立方正格子的原胞基矢可取为 ???????? ? 以上三式与面心立方的倒格基矢相比较，两者只相差一常数公因子，这说明面心立方的倒格子是体心立方。 ??? 将体心立方正格子原胞基矢代入倒格矢公式则得其倒格子基矢为??可见体心立方的倒格子是面心立方。 2. 证明正格子中一簇晶面（h1 h2 h3）和倒格矢 正交。 证明：如图， 因为：，利用 可以证明： 所以倒格矢与正格子一一簇晶面正交。 3． 什么是晶体？什么是原胞、单胞？ 晶体学中分几个晶系？有多少种布拉菲格子？ 答：晶体特点是长程有序，有固定的熔点。原胞是固体物理中最小的周期性结构单元，一个原胞只包含一个格点；单胞是晶体学晶胞，一般是固体物理学原胞的整数倍，他考虑了晶体的对称性，是晶体学中最小的结构单元， 晶体学中对如何选取有统一的规定。晶体学分为7个晶系，14种布拉菲格子。 4．什么是金刚石结构: 答：同元素的两个面心立方沿体对角线平移四分之一周期套构而成。 第2章? 晶体的结合 复习题（4道） 1.是否有与库仑力无关的晶体结合类型? [解答]??? 共价结合中, 电子虽然不能脱离电负性大的原子, 但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子, 形成电子共享的形式, 即这一对电子的主要活动范围处于两个原子之间, 通过库仑力, 把两个原子连接起来. 离子晶体中, 正离子与负离子的吸引力就是库仑力. 金属结合中, 原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着. 分子结合中, 是电偶极矩把原本分离的原子结合成了晶体. 电偶极矩的作用力实际就是库仑力. 氢键结合中, 氢先与电负性大的原子形成共价结合后, 氢核与负电中心不在重合, 迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合. 可见, 所有晶体结合类型都与库仑力有关. 2.如何理解库仑力是原子结合的动力? 原子间的排斥作用取决于什么原因? [解答]??? 晶体结合中, 原子间的排斥力是短程力, 在原子吸引靠近的过程中, 把原本分离的原子拉近的动力只能是长程力, 这个长程吸引力就是库仑力. 所以, 库仑力是原子结合的动力. 相邻的原子靠得很近, 以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力. 也就是说, 原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠.? ? 3. 设两个原子间的互作用能可表示为 ，式中第一项为 引力能，第二项为排斥能，A、B、m、n均为正常数。试证明，要使这两原子系统处于平衡状态，必须n m。 证明：相互作用着的两个原子系统要处于稳定平衡状态，相应于