2007年浙江省高考数学试卷及答案(文科).docVIP

绝密★考试结束前 2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 其中,分别表示台体的上、下面积，表示台体的高 柱体体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 球的表面积公式 球的体积公式 其中表示球的半径 如果事件互斥 ，那么 一．选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，且，则（ ） A． 　　B． 　 　　C． D． 3．“”是“”的（　　） Ａ．充分而不必要条件 　Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 　Ｄ．既不充分也不必要条件 4．直线关于直线对称的直线方程是（　　） Ａ． 　Ｂ． Ｃ． 　Ｄ． 5．要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（　　） Ａ．6 　Ｂ．5 　Ｃ．4 　 　Ｄ．3 6．展开式中的常数项是（ ） A． B． C． D． 7．若是两条异面直线外的任意一点，则（ ） A．过点有且仅有一条直线与都平行 B．过点有且仅有一条直线与都垂直 C．过点有且仅有一条直线与都相交 D．过点有且仅有一条直线与都异面 8．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率是（ ） A． 　B． C． D． 9．若非零向量满足，则（　　） Ａ． 　Ｂ．　　Ｃ． 　Ｄ． 10．已知双曲线的左、右焦点分别为，，是准线上一点，且，，则双曲线的离心率是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 非选择题部分（共100分） 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。 二．填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．函数（）的值域是 。 12．若，则的值是 。 13．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，彩用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 。 14．中的满足约束条件则的最小值是 。 15．曲线在点处的切线方程是 。 16．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 （用数字作答）． 17．已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是 。 三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题14分）已知的周长为，且． （I）求边的长； （II）若的面积为，求角的度数． 19．（本题14分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且． （I）求，，，及（）（不必证明）； （II）求数列的前项和． 20．（本题14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点． （I）求证：； （II）求与平面所成的角的正切值． 21．（本题15分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为． （I）求在，的条件下，的最大值； （II）当，时，求直线的方程． 22．（本题15分）已知． （I）若，求方程的解； （II）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明． 数学（文科）试题参考答案 一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D C C B D A B 二．填空题． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．（提示图：　　　　　　　 ） 三．解答题 18．本题主要考查利用正弦定理、余弦定理来确定三角形边、角关系等基础知识和基本运算能力．满分14分． 解：（I