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线性代数上04行列式小结与Gauss消元法
行列式小结
n 阶行列式定义
n 阶行列式定义
a a L a
11 12 1n
a21 a22 L a2n τ(j j Lj )
∑ (=−1) 1 2 n a a La
1j 1 2j 2 nj n
M M M j j Lj
1 2 n
a a L a
n1 n 2 nn
1
性质1 行列互换行列式值不变.
性质1 行列互换行列式值不变.
性质2 行列式某一行(或列) 的公因子可以提到行列式外.
性质2 行列式某一行(或列) 的公因子可以提到行列式外.
a a L a
11 12 1n
M M M
( )
τ j 1 ⋅⋅⋅j n
ka ka L ka ∑ (=−1) a Lka La
i 1 i 2 in 1j 1 ij i nj n
j j ⋅⋅⋅j n
M M M 1 2
a a L a
n1 n 2 nn
a a L a
11 12 1n
M M M
( )
τ j 1 ⋅⋅⋅j n
k ∑ (=−1) a La La k a a L a
1j 1 ij i nj n i 1 i 2 in
j j ⋅⋅⋅j n
1 2 M M M
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