第十五讲：假设检验_674406317.pdf

概率统计第十五讲 假设检验 1 本讲题要 •基本概念 •单正态总体的假设检验 •双正态总体均值差与方差比 的假设检验 2 假设检验的基本概念和思想 (一) 两类问题 1、参数假设检验 i.i.d. X , ..., X ~ p( x; ) 1 n  , , 总体分布已知, 参数未 知, 由观测值x , …, x 检验假设 1 n H ：= ；H ：≠ 。 0 0 1 0 2、非参数假设检验 i.i.d. X , , X ~ X , 总体分布未知, 由观测值x , …, x 1 n 1 n 检验假设H ：F(x)=F (x ;); H ：F(x)≠F (x ;)。 0 0 1 0 常称H 为原假设，H 为备择假设。 0 1 3 (二) 检验法则与拒绝域 •以样本(X , …,X ) 出发制定一个法则, 一旦观测值 1 n (x , …, x )确定后, 我们由这个法则就可作出判断 1 n 是拒绝H 还是接受H , 这种法则称为H 对H 的一 0 0 0 1 个检验法则, 简称检验法。 •样本观测值的全体组成样本空间S, 把S分成两个 c c c 互不相交的子集W和W , 即S=W∪W , W∩W =⊘. •假设当(x , …, x ) ∈W时,我们就拒绝H ；当(x , …, 1 n 0 1 c x ) ∈W 时,我们就接受H 。子集WS就称为检验 n 0 c 的拒绝域(或临界域)。一般将W S称为接收域。 4 (三) 检验的两类错误 称H 真而被拒绝的错误为第一类错误或拒真错误 0 称H 假而被接受的错误为第二类错误或受伪错误 0 记=P(拒绝H | H 真); =P(接受H | H 假)。 0 0