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2012 年最优化理论与 方法 上机报告 学院： 电子工程 专业： 智能科学与技术 文章详细介绍了使用matlab 实现无约束和约束最优化问题的方法和程序，及使用 方法，包含黄金分割法、最速下降法、牛顿法、外点法、内点法，例子丰富. 最优化理论与方法上机报告 最优化理论与方法上机报告 虽然上机题仅有两个，但我又增加了一个，以验证程序的正确性！报告按照 优化方法：黄金分割法、最速下降法、牛顿法、外点法、内点法的顺序叙述，分 为两篇，第一篇为无约束优化，第二篇为约束优化. 第一篇 无约束优化 1. 黄金分割法 黄金分割法又称0.618 法，其基本思想是试探点函数值的比较，使包含极小 点的有哪些信誉好的足球投注网站区间不断缩小.该方法仅需计算函数值，适用范围广，使用方便. 由于该 方法思想简单，在此不给出具体算法流程，仅介绍思想和matlab 实现的程序. 1.1 思想 x a 0.382(b a )  1 在有哪些信誉好的足球投注网站区间[a,b] 内插入点x ,x ，其中， ，把[a,b] 区间 1 2 x a 0.618(b a )  2 * 分为了三段，比较f (x )与f (x ) 的大小，若f (x ) f x , 则x [x ,b ], 去掉[a, x ];   1 1 2 1 2 1 * 若f (x ) f x , 则x [a ,x ],去掉[x ,b ] ，然后在余下的区间上根据对称原则再   2 1 2 2 计算一个对称点的函数值，再重复上述操作，直到满足精度. 1.2 实现及结果 采用matlab 2011a 实现，命名为golden，具体程序见附录golden.m 文件. 该程序的使用方法，请参见附录中golden.m文件中绿色部分，下面给出程序 2 6 f (x ) x x 6 10 运行结果，其中目标函数为： 1 1 ，精度采用默认： . 1 / 25 最优化理论与方法上机报告 图1-1-1 黄金分割法运行结果 由f (x ) x 12 x 1 6 ，求导得f (x ) 2x 1 1, 易知x1 0.5 为其极小点，可见程 序正确. 2. 最速下降法 最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一，时至今日已 不再具有实