最优化 No3 约束优化.pdf

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2017-09-29 发布于湖北
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最优化 No3 约束优化

约束极值问题李瑞 hitlirui@ 约束极值问题的最优性条件一.约束极值问题二 . 最优性条件 1. Fritz-John 条件 2. Kuhn-Tucker 条件一. 约束极值问题 min f ( x ) h ( x ) i , , ,m 0 1 2 ⎧ i s.t . ⎨ g ( x ) j , , =≥,l 0 1 2 ⎩ j h( x ) ( h ( x ) ,h ( x ) , ,h ( x )记) , 1 2 m T g( x ) ( g ( x ) , g ( x ) , , g ( x ) ) , 1 2 l T min ( ) f x 则约束极值问题可记为 ( h) x0 ⎧ s .t . ⎨ g x ( )⎩ 0 ≥ Q{ | x( h) x 0 , ( 令g) x 0 }, ≥ 称 Q 为此约束极值问题的可行域 (h ) x 0 ≥ ⎧ i ∵ ⇔ (h ) xi 0 ⎨ − ≥ (h ) x 0 ⎩ i ∴约束极值问题也可记为 min ( )