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同济材料力学陈洁课件扭转2a
二、 扭转杆的变形和刚度计算
一、扭转变形：（相对扭转角）
d T
扭转变形与内力计算式
dx GI
P
T T
d dx dx
GIP L GIP
Tl
扭矩不变的等直轴
GI 扭转角单位：弧度 （rad ）
p
T l GI ——抗扭刚度。
各段扭矩为不同值的阶梯轴 i i P
GI
pi
d T
rad ——单位长度的扭转角
dx GI m
P
# 图示阶梯圆杆，如各段材料
也不同，AB 两截面的相对扭转角
为：
n M l
T ni i
n 3
AB
i 1 GI
pi
# 图示等直圆杆受分布扭矩t
N m m
作用，t 的单位为 。
从中取dx 段，dx 段两相邻截面
的扭转角为：
T
M n x dx
d
GI
p
T
AB 截面相对扭转角为： l d l M n x dx
GI
p
# 图示为变截面圆杆，A 、B
两端直径分别为d 、d 。
1 2
从中取dx 段，该段相邻两截
面的扭转角为：
T
d dx
GI (x)
P
AB 截面相对扭转角为：
T
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