三.布朗运动2.pdf

随机过程引论 2014秋季学期 Introduction to Stochastic Process  与布朗运动相关的随机过程 1. n-维标准布朗运动 设Wk= {Wkt ,t≥0}是标准布朗运动，k=1,2,…n. 如果W1 n ,…,W , 相互独立,则称 1 n (W , … ,W ) 是n-维标准布朗运动. 西安电子科技大学 ——数学与统计学院 冯海林 School of Mathematics and Statistics Xidian University 随机过程引论 2014秋季学期 Introduction to Stochastic Process 可以用二维和三维标准布朗运动描述平面和空间中的布 朗运动的质点。 问题：设(W1 W2 ) = {W1t , W2t，t≥0}是二维标准布朗运动. 试计算当第一个过程首次达到给定水平z0时，第 二个过程的一维分布. 西安电子科技大学 ——数学与统计学院 冯海林 School of Mathematics and Statistics Xidian University 随机过程引论 2014秋季学期 Introduction to Stochastic Process 2. ( , 2 ) 布朗运动 µσ − 设µ ∈R,σ 0，定义 2 Bµσ, µ =+σ t W t t 2 2 则称随机过程 Bµσ, ={Bµσ, , t ≥0}为 t (µσ, 2 ) −布朗运动. 西安电子科技大学 ——数学与统计学院 冯海林 School of Mathematics and Statistics Xidian University 随机过程引论 2014秋季学期 Introduction to Stochastic Process 例3.3.1 计算 (µσ, 2 ) − 布朗运动的均值函数和 相关函数. 西安电子科技大学 ——数学与统计学院 冯海林 School of Mathematics and Statistics Xidian University 随机过程引论