中职数学5.1《数列概念》ppt课件1新.ppt

二、概念形成 4.数列的“项an”与“项的序号n”是两个不同的概念 例1 根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项： 如何正确理解通项公式 1.并不是所有的数列都能写出它的通项公式，如数列：1，1.4，1.41，1.414，1.4142，… 就没有通项公式； 2.有的数列的通项公式，也可能不止一个，有时存在通项公式的表达形式不同，而实质是一样的情况，如数列：-1，1，-1，1，-1，… 3.通项公式与递推公式是两个不同的概念 递推公式：用数列的某一项与前一项（或前若干项）的关系式来表示数列的式子，包含两个部分，一是递推关系，而是初始条件，两者缺一不可. * * 数列 请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。 陛下您的国库里麦子够搬吗？ 多少麦子？ （1） 国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一 个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话···· 1 2 22 23 24 25 26 … ? 263 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下赏小 人几粒麦子就行了。 OK 1+2+22+…+263=？ 一、创设情境 ? ? ? ? ? ? ? （2）用围棋来排“T”字 问题：列出图中前5个“T”字中每个“T”字所用棋子的个数 依次为：5，8，11，14，17 一、创设情境 一、创设情境 （3）请同学们看一则城市新闻报道： “为创建生态旅游大县，市政府今年投资20万元进行城市绿化建设，在境内省道线50公理的路段上种植树木，从金家岭开始每隔10米种一棵树，以增加城市绿化面积，另外打算今后每年比上一年增加5万元进行城市绿化改造，为支持家乡建设事业发展，市职高某班的全体同学（1—58号）踊跃报名参加了义务植树活动······” 提出问题：请同学们说说这篇报道中出现的几列数 （1）20，25，30，35，40，45， ··；· （3）1，2，3，4，5，6，···，58。 （2）10，20，30，···，50000； 二、概念形成 观察以上事例所给出的几列数： 1, 2, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 263; …, ① ③ 20，25，30，35，40，45 ···； ⑤ 1，2，3，4，5，6，···，56. 问题：以上几列数有什么共同属性？ （1）概念的初步形成 ④ 10，20，30，40，···，5000； ② 5，8，11，14，17 二、概念形成 （2）疏理归纳有关概念 ◆按一定次序排列的一列数，叫做数列 ◆数列中的每一个数叫做这个数列的项 ◆各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）， 第2项， … ， 第n项， … 其中，1，2，…，n， … 为项的序号，按顺序与正整数对应 ◆数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列 的第n项。 例：数列{an}为“-5，-3，-1，1，3，5”，指出其中的a3，a6各是什么数？ ◆数列分类： 有穷数列,无穷数列; （3）概念的反思与巩固 1.数列中数的有序性 例：数列：1，2，3，4，5与 数列：5 ，4， 3，2，1 是否为同一个数列？ 例：数列：-1，1，-1，1，…与 数列：2，2，2，2，2， … 2. 数列中数的可重复性 3.{an}与an是不同的，前者表示数列，后者表示这个数列的第n项 如数列（4） 项an 10 20 30 40 50 60 ······ 序号n 1 2 3 4 5 6 ······ 二、概念形成 思考：数列中的项与项的序号有没有关系？若有，是什么关系？ （4）概念的深化与完善（学生观察、分析并思考） 归纳：数列中的每一个数都对应着一个序号，反 过来，每个序号也都对应着唯一的一个数。 6.1 数列的概念 将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为 ． (2 ) 一个数列的第n项 如果能够用关于项数n 的一个式子来表示，那 么这个式子叫做这个数 列的通项公式. 二、概念形成 （5）概念的运用与提高（学生练习教师辅导） （1） （2） 方法：类似于求函数值，在通项公式中依次取n=1、2、3、4、5得到数列的前5项 巩固知识 典型例题