z-CH9多阶段抽样-第1、2节 幻灯片.pptVIP

统计学专业必修课3学分 CH9 多阶段抽样 MS：Multi-stage Sampling (4-5课时) MS MS在抽选样本单元时不是一次直接从总体中抽取总体基本单元BU，而是分两个或两个以上的阶段来抽样 比如，城市住户调查中 全国范围内→调查市县→住户(2S) 全国范围内→调查市县→街道办事处→居委会→住户(MS) MS方法的意义 实践中，大规模的抽样调查项目往往都采用MS MS由CL发展而来(CL是单阶段抽样向多阶段抽样的过渡) MS可以看作对样本群内的单元实施再抽样的一种方法 与CL类似： 当某阶单元大小(群规模)相等时，则该阶的抽样采用等概抽样 但是，实践中，大多数情况单元大小不等，此时，可以： 等概抽样，加权估计 不等概抽样，HH估计 构造自加权样本，达到简化估计量及其方差形式的目的，此时估计精度也很不错 MS中自加权样本的构造模式 前几阶采用PPS抽样，最后一阶(针对BU)采用等概率抽样，并且，从第二阶开始，各阶单元的下层样本量都相同 CH9内容体系 §9.1 抽样方式 介绍MS的基本概念、优点及抽样推断原理 §9.2 PU大小相等的2S抽样 均值和比例估计量及其性质 两个阶段都实施等概抽样srs §9.3 PU大小不等的2S抽样 均值估计量及其性质 等概抽样，加权估计 不等概抽样，HH估计 自加权样本的构造 §9.4 进一步讨论的问题 2S条件下样本容量的确定和最优配置 三阶段抽样估计，尤其是如何构造自加权样本 §9.1 抽样方式 MS抽样的基本概念 MS抽样的优点 MS抽样估计推断原理 一、MS的基本概念 MS在抽选样本单元时并不是一次直接从总体中抽取BU，而是分两个或两个以上的阶段来进行 比如，城市住户调查中 全国范围内→调查市县→住户(2S) 全国范围内→调查市县→街道办事处→居委会→住户(MS) 二、MS的优点 MS来自于对CL的校正，所以MS具备CL的优点，同时也避免了CL的缺点(？) CL的优点：样本比较集中，便于组织抽样和调查、节约费用等；对于特殊结构的总体，CL往往效果好 CL的缺陷：由于群内单元的相似性，CL的误差通常较大；另外，若群规模较大，群内实施全面调查难以体现抽样调查的优势 MS的优点： 保持了CL样本比较集中，便于调查、节约费用等优点，同时又避免了对小单元过多调查造成的浪费，从而充分发挥抽样调查的优点 MS不需要编制所有BU的抽样框，从而可以简化抽样框的编制工作 MS的优点 (P189) 1、简化抽样框的编制工作，便于组织抽样 对范围较大、分布较广、单元数多的目标总体，实施MS，按现有的行政区划(或地理区域)划分各阶段抽样单元，从而简化抽样框的编制工作，便于样本单元的抽取 2、可以使抽样方式更加灵活和多样 MS中，各阶段可根据具体情况分别设计和采用不同的抽样组织方式(MS经常与st、cl、sy、PPS等相结合)，从而充分发挥各种抽样方式的优势 同时，各阶段也可以自行采用不同的估计方法 MS的优点(续) 3、能够提高估计精度 与CL相比，相同的n，MS的样本在总体中的分布更广，因而也更具代表性 同时，MS可以通过对方差较大的阶段设定高一点的抽样比，来进一步提高样本的代表性，从而提高抽样估计精度 4、可以提高抽样的经济效益 与CL相比，MS虽然看起来抽样过程更为复杂，但实际上操作起来非常简便(可操作性强)，组织管理和实测调查的工作量也不大，因此MS的费用将更节省，经济效益更高 5、可以为各级机构提供相应的信息 MS可以满足各阶段(不同层次)的需要，这与st有些类似 比如，中国城镇居民住户调查 三、MS抽样推断原理(延展性内容) 从理论上分析MS条件下估计量的期望和方差的基本公式 本章各种形式的估计量的无偏性的证明和方差形式的推导都是依据的这个原理 1、2S (P191-194) 举例说明 总体包含3个PU，每个PU包含2个BU 现：第一阶段srs抽取2个PU，第二阶段从每个抽中的PU中srs抽取1个BU 比如，总体分3个学习小组，每个学习小组包括2名同学。现在先srs抽2个学习小组，再从抽中的学习小组中抽1名同学，进行某项成绩测试 所有可能的样本共 ——C32×C21×C21=12个 求这12个样本的估计量的数学期望 可能的抽样结果 定性理解：两个阶段的随机抽样均可能带来抽样误差 ∴2S的方差由两部分构成：一部分是第一阶段的方差V1；另一部分是第二阶段方差的均值 说明 这不仅是2S抽样的估计推断原理，而是所有两步抽样的估计推断原理，比如，二重抽样、再抽样等方法都遵循这一原理 2、MS 以上关于2S的估计推断原理可以推广至