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高数习题课11
一、主要内容
u 为常数 ∞ u 为函数 u (x )
n ∑un n n
n 1
常数项级数 取 x x 0 函数项级数
第十一章 习题课 任 求
正 交 意 R 幂级数 三角级数
项 错
项 及
级 级
级 和
数 数
数 函 泰勒级数 傅氏级数
数 R (x ) →0 满足狄 氏条件
n
在收敛
条件下
数 数或函数 函 数
1、常数项级数 收敛级数的基本性质
∞ 性质1: 级数的每一项同乘一个不为零的常数,
定义 ∑un u +u +u +L+un +L
1 2 3 敛散性不变.
n 1
n 性质2:收敛级数可以逐项相加与逐项相减.
级数的部分和 s u +u +L+u ∑u
n 1 2 n i 1 i 性质3:在级数前面加上或去掉有限项不影响级
数的敛散性.
级数的收敛与发散
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