2017年广东高考数学冲刺压轴题.docVIP

2017年广东高考数学冲刺压轴题 一.选择题. 1.设全集U=R，A=，则UA=（）． A．B.｛x|x0｝C.｛x|x≥0｝D.≥0 2.在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为（）． A．25B．6C．7D．8 3.曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，，则|P2P4|等于（）． A．B．2C．3D．4 4．右图为函数的图象，其中m，n为常数，（） 则下列结论正确的是 A．0,n1B．0,n1 C．0,0n1D．0,0n1 5.若x、y满足不等式组，则2x+y的取值范围是 (A)[,](B)[－,](C)[－,](D)[－,] 6.直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置 关系是（） A．直线与圆相切B．直线与圆相交但不过圆心 C．直线与圆相离D．直线过圆心 7.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为（） A．BC．D． 8.三位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时，分别给出下面三个结论：①函数f(x)的值域为(－1,1)②若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)③若规定f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f[fn(x)]，则fn(x)=对任意n∈N*恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个 二.填空题. 9.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________； 10.已知函数等于； 11.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_______________颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为__________________________颗.(结果用表示) 12.若函数内为增函数，则实数a的取值范围； 以下为选做题,请从中任选两题. 13.已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CDAB于D，CD=3cm， 则BD=_______________。 14.已知为参数，则点(3，2)到方程的距离的最大值是_____________。 15.已知x、yR，且4x+3y=1，则＋的最小值为______________。 2017年广东高考数学冲刺压轴题三.解答题. 16.(12)已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为. ⑴求的解析式；⑵若，求的值。 17.(12)已知是定义在R上的函数，对于任意的实数a，b，都有 。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）令求证：等差数列． 18.(14)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示： 产品 消耗量 资源 甲产品 （每吨） 乙产品 （每吨） 资源限额 （每天） 煤（t） 9 4 360 电力（kw·h） 4 5 200 劳力（个） 3 10 300 利润（万元） 6 12 问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？ 19.（本小题满分14分） 设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且. ⑴求椭圆C的离心率； ⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l： 相切，求椭圆C的方程. 20.（本小题满分14分） 已知，，数列满足，，． （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）当n取何值时，取最大值，并求出最大值； （III）若对任意恒成立，求实数的取值范围． 21.（本小题满分14分） 已知，点A(s,f(s)),B(t,f(t)) (I)若,求函数的单调递增区间； (II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式； (III)若0ab,函数在和处取得极值，且,证明：与不可能垂直. 2017年广东高考数学冲刺压轴题参考答案 1.答案：C.｛x|x≥0｝,故选C. 2.对于中，当n＝６时，有所以第２５项是７．选C. 3.Ａ．∵ ＝， ∴根据题意作出函数图象即得．选A． 4.答案：Ｄ．当x=1时，y＝m,由图形易知m0,又函数是减函数，所以0n1,故选Ｄ． 5.C6.Ｂ 7.D由题意得，又所以 8.D9.10. 11.66,12. 13.1cm或9cm14.-115.7+4 16.解：⑴设最高点为，相邻的最低点为，则|x1–x2|= ∴，∴，∴（3分） ∴，∵是偶函数，∴，. ∵，∴，∴(6分) ⑵∵，