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量子计算导引 宋方敏 南京大学计算机科学与技术系 2008年 我不知道世人会如何看我。我觉得自己就像是 海滩上玩耍的一个小男孩，我会为时不时找到 了一个比寻常所见更加光滑的卵石或更加漂亮 的贝壳而感到欣喜，而我的面前，却是一片未 被发现的真理的广阔海洋。 ——牛顿 1. 为什么需要量子计算? 2. 什么是量子计算和量子计算机？ 3. 怎样实现量子计算机？ 1. 为了模拟量子系统，量子世界。 经典计算机已不能胜任模拟它们。 R. Feynman于1982年首次提出量子计算机的 概念，就是为了此目标。（参见Simulating physics with computers. Int. J. Theor. Phys. 21:467. ） 2. 能行解决经典计算机无法能行解决的问题。 一．从杨氏双缝实验谈起 近代科学是把观测和实验的事实作为判断是 非正误的最终标准。 量子力学的概念和图像都是在微观物理经验 的基础上建立起来的。 Feynman说：“杨氏双缝实验处于量子力学心 脏的地位”。它是理解量子力学的关键。 以下是三个实验采自于著名的 The Feynman Lectures on Physics 问1：实验3直接说明了什么？ 答1：电子同波一样有干涉现象，从而电子有 时表现为波。事实上，光子也具有波动性， 原先Thomas Young’s two-slit experiment 就是说明光是一种波。 微粒子既有粒子性，又有波动性，这就是 所谓的波粒二象性(The wave-particle duality). 通俗地说：量子就是具有波粒二象性的粒 子。量子作用如粒，运动似波。 问2.为什么像电子这样量子物质具有波粒二象 性，但又跟波和粒子不一样？ 答2：大自然就是那样的，没人知道为什么。 这就是量子力学的世纪之谜。波粒二象性是微观 现象的基本特征，是理解微观物质普遍属性的基 本图像。双缝干涉实验的最直观地展现波粒二象 性，但很难理解。 Feynman教授曾说：“we can not make the mystery go away by ‘explaining’ how it works. We will just tell you how it works.”我们只能描述量子 表现出来是什么样的，这种描述就是量子力学。 问3.能否测出每个电子到底是从哪条缝过来 的？ 答3 ：这就是“which way”实验，结果一旦知道 每个电子的路径，双缝干涉花样就消失。进一 步，不可能设计一种仪器以确定电子从哪条缝 过来，而同时又不使电子受到足以破坏其干涉 花样的干扰。这样就存在着某种前所未知的对 我们实验能力的基本限制，为什么呢？ 原因是Heisenberg测不准原理。 问4.每个电子是怎样穿过双缝的？ 答4.1 ：在客观上是确定的，但我们不知道，一 旦知道就会改变原来的状态。 答4.2 ：因为命题A ：“每个电子要么穿过缝1，要 么穿过缝2 。”是错误的（与干涉现象矛盾），电 子又不可能一半从缝1过，另一半从缝2过，所以 “缝屏前入射电子消失了，在缝屏后接收屏上某处 电子被探知到了”。 答4.3 ：从双缝同时过去，两条途径的两个态相 干叠加。 问5.怎样描述实验中量子表现？ 答5：Max Born于1926年提出波函数的统计诠 释。 5.1 一个理想实验指没有任何不确定的外来影响的 实验。 5.2 一个事件指一组具体的初始状态和终了状态， 例如：“一个电子离开电子枪，达到探测器，此外 不发生任何其他事件。” 5.3 一个理想实验中的一个时间的概率P为复数Ψ 2 模的平方，即 P Ψ 5.4 当一个事件可以以不同的方式发生时，这个事 件的