第十一章 梁的变形.pdf

第十一章 梁的变形 第一节 梁的挠度和转角 第二节 挠曲线近似微分方程及其积分 第三节 用叠加法求弯曲变形 梁的刚度计算 第四节 简单的超静定梁 第一节 梁的挠度和转角 一、挠曲线方程： w 挠曲线 x F 梁平面内弯曲时，梁的轴线由直线变成一条在纵向对称面内 的连续光滑曲线，这条曲线称为梁的挠曲线。 挠曲线方程： w w(x) 7-2  转角 w 挠度 挠曲线 w  x x F 二、挠度和转角 1.挠度w ：截面形心在铅垂方向的位移。 w 向上为正。 2.转角θ ：截面绕中性轴转过的角度。 逆钟向为正。 由于小变形，截面形心在x 方向的位移忽略不计。 3.挠度和转角的关系  转角 w 挠度 挠曲线  w x x F 挠曲线方程： w w(x) 转角方程：  (x ) dw    tan  w(x ) (x ) dx 第二节 挠曲线近似微分方程及其积分 一、挠曲线的近似微分方程 1 M  推导弯曲正应力时，得到：  EI z 忽略剪力对变形的影响 1 M (x ) (x ) EI z 2 d w 由数学知识可知： 1  dx2  dw 2 3