疲劳影响可忽略的聚合马尔可夫可修系统的可靠性分析.pdfVIP

　第４８卷　第８期 山　东　大　学　学　报　（理　学　版） ２０１３年８月　 　 　 　 　 　 　Ｖｏｌ．４８　 Ｎｏ．８　 　 　 　 　 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ａｕｇ．２０１３　 　文章编号：１６７１９３５２（２０１３）０８００７８０５　　　ＤＯＩ：１０．６０４０／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１９３５２．０．２０１２．６２２ 疲劳影响可忽略的聚合马尔可夫 可修系统的可靠性分析 温艳清，孟献青，常克亮 （山西大同大学数学与计算机科学学院，山西 大同０３７００９） 摘要：在经典马尔可夫可修系统模型的基础上，把系统的状态空间分为工作状态集与故障状态集，根据系统运行 水平的不同，又把工作状态集划分为完全工作状态集与疲劳工作状态集。当系统在疲劳工作状态集运行的时间 小于给定的常数 时，可以认为系统在这段时间也是处于完全工作状态，即疲劳影响可以忽略，而当系统在疲劳工 τ 作状态集运行的时间大于给定的常数 ，则这段时间不能被忽略，从而建立了疲劳影响可忽略的可修系统新模型。 τ 运用Ｌａｐｌａｃｅ变换方法以及生物药理学的离子通道建模理论，求得了原模型与新模型的一些可靠性指标。最后用 一个数值算例对所得结论进行了模拟实现。 关键词：马尔可夫可修系统；疲劳影响忽略；可靠性；聚合随机过程 中图分类号：Ｏ２１３２　　　文献标志码：Ａ ＴｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒａｇｇｒｅｇａｔｅｄＭａｒｋｏｖｒｅｐａｉｒａｂｌｅ ｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｆａｔｉｇｕｅｔｉｍｅｏｍｉｓｓｉｏｎ ＷＥＮＹａｎｑｉｎｇ，ＭＥＮＧＸｉａｎｑｉｎｇ，ＣＨＡＮＧＫｅｌｉａｎｇ （ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＳｈａｎｘｉＤａｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｔｏｎｇ０３７００９，Ｓｈａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌＭａｒｋｏｖｒｅｐａｉｒａｂｌｅｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｓｔａｔｅｓｐａｃｅｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｈｅｓｅｔｏｆｗｏｒｋ ｉｎｇｓｔａｔｅｓａｎｄｔｈｅｓｅｔｏｆｆａｉｌｕｒｅｓｔａｔｅｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒ，ｔｈｅｓｅｔｏｆｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｓｔａｔｅｓｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｈｅｓｅｔｏｆｔｈｅｆｕｌｌｙｗｏｒｋｉｎｇ ｓｔａｔｅｓａｎｄｔｈｅｓｅｔｏｆｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｗｏｒｋｉｎｇｓｔａｔｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｏｒｋｉｎｇｌｅｖｅｌｓ．Ｉｆｔｈｅｓｏｊｏｕｒｎｔｉｍｅｔｈａｔｔｈｅｓｙｓｔｅｍ ｉｓｉｎｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｗｏｒｋｉｎｇｓｔａｔｅｓｉｓｌｅｓｓｔｈａｎａｇｉｖｅｎｃｏｎｓｔａｎｔτ，ｔｈｅｎｔｈｉｓｆａｔｉｇｕｅｗｏｒｋｉｎｇｔｉｍｅｃａｎｂｅｏｍｉｔｔｅｄ，ｉ．ｅ．ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍｉｓｔｈｏｕｇｈｔｏｆａｓｅｘｃｅｌｌｅｎｔｗｏｒｋｉｎｇｄｕｒｉｎｇｔｈｉｓｆａｔｉｇｕｅｗｏｒｋｉｎｇｔｉｍｅ．Ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ，Ｉｆｔｈｅｓｏｊｏｕｒｎｔｉｍｅｔｈａｔｔｈｅｓｙｓ ｔｅｍｉｓｉｎｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｗｏｒｋｉｎｇｓｔａｔｅｓｉｓｍｏｒｅｔｈａｎｔｈｅｇｉｖｅｎｃｏｎｓｔａｎｔ，ｔｈｅｎｔｈｉｓｆａｔｉｇｕｅｗｏｒｋｉｎｇｔｉｍｅｃａｎ’ｔｂｅｏｍｉｔｔｅｄ． τ Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ，ａｇｇｒｅｇａｔｅｄＭａｒｋｏｖｒｅｐａｉｒａｂｌｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｆａｔｉｇｕｅｔｉｍｅｏｍｉｓｓｉｏｎｉｓｍｏｄｅｌｅｄ．Ｓｏｍｅ