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数学212二阶矩阵与平面列向量的乘法教学案苏教版选修2
§2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法 教学目标： 知识与技能： 1.掌握二阶矩阵与列向量的乘法规则, 并了解其现实背景. 2.理解变换的含义, 了解变换与矩阵之间的联系.[来源:学科网ZXXK] 3.能够熟练进行由矩阵确定的变换 过程与方法： 从具体的实例开始，通过具体的实例让学生认识到，某些几何变换可以用矩阵来表示，丰富学生对矩阵几何意义的理解，并引导学生用映射的观点来认识矩阵、解线性方程组 情感、态度与价值观：体会代数与几何的有机结合，突出数形结合的重要思想 教学重点：二阶矩阵与列向量的乘法规则 教学难点：二阶矩阵与列向量的乘法规则 教学过程： 一、问题情境: 在某次歌唱比赛中, 甲的初赛和复赛的成绩用A=[80 90]表示, 乙的初赛和复赛成绩用B=[60 85]表示, C=表示初赛和复赛成绩在比赛总分中所占的比重, 那么如何用矩阵的形式表示甲、乙的最后成绩呢? 二、建构数学 1.行矩阵和列矩阵的乘法规则 2.二阶矩阵与列向量的乘法规则 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 3.变换 三、教学运用 例1、计算: (1) (2) (3) 例2、求在矩阵 对应的变换作用下得到点(3 , 2)的平面上的点P的坐标. 例3、(1)已知变换 , 试将它写成坐标变换的形式; (2)已知变换→, 试将它写成矩阵乘法的形式. 例4、 求△ABC在矩阵 对应的变换作用下得到的几何图形, 其中A(1 , 2) , B(0 , 3) , C(2 , 4). 例5、求直线y=2x在矩阵 作用下变换得到的图形. 四、课堂小结 五、课堂练习： 六、回顾反思： [来源:学科网ZXXK] 七、课外作业： 1.计算 (1) (2) 2. (1)已知→ , 试将它写成坐标变换形式; (2)已知→, 试将它写成矩阵的乘法形式. 3. (1)点A(5 , 7)在矩阵 对应的变换作用下得到的点为________ ; (2)在矩阵 对应的变换作用下得到点(19 , -19)的平面上点P的坐标为 . 4.已知矩阵P=, Q=且Px=Q , 求矩阵x . 5.线段AB , A(-2 , 3) , B(1 , -4)在矩阵 作用下变换成何种图形? 与原线段有何区别? [来源:学+科+网] 6.求直线x+y=1在矩阵 作用下变换所得图形. [来源:Zxxk.Com] w.w.w.zxxk.c.o.m
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