广西玉林贵港梧州市高考数学模拟试卷文科解析版.docVIP

2016年广西玉林、贵港、梧州市高考数学模拟试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A=0，1，2，3，4，B=x|x＜3}，则A∩B=（　　） A．1，2 B．2，3 C．1，2，3 D．0，1，2 2．复数z=的虚部为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣2i D．3 3．命题“若a2b，则﹣＜a＜”的逆否命题为（　　） A．若a2b，则a或a﹣ B．若a2b，则a或a﹣ C．若a或a﹣，则a2b D．若a或a﹣，则a2b 4．已知sin（π﹣α）=，sin2α0，则tanα=（　　） A． B． C． D．2 5．已知变量x，y之间的线性回归方程为=﹣0.7x10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　） x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 A．变量x，y之间呈现负相关关系 B．m=4 C．可以预测，当x=11时，y=2.6 D．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4） 6．已知a=log20.3，b=log0.32，c=log0.80.4则（　　） A．ca＞b B．bc＞a C．cb＞a D．ba＞c 7．已知函数y=2sin（ωxφ）（ω0，0φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π，若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于x=轴对称，则f（x）的解析式为（　　） A．f（x）=2sin（x） B．f（x）=2sin（2x） C．f（x）=2sin（x） D．f（x）=2sin（2x） 8．若不等式组，表示的平面区域为D，则将D绕原点旋转一周所得区域的面积为（　　） A．30π B．28π C．26π D．25π 9．若数列an}为各项都是正数的等比数列，且a2=2﹣，a7=2a3a5，则数列an}的前10项和S10=（　　） A．15 B．15 C．31 D．31 10．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=log3（x1），若f（a2﹣1）1，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣，） B．（﹣1，1） C．（﹣∞，﹣）∪（，∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，∞） 11．网格纸上小正方形的边长为1，如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A．44 B．56 C．68 D．72 12．已知双曲线C1：﹣y2=1，双曲线C2：﹣=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2一条渐近线上的某一点，且OMMF2，若C1，C2的离心率相同，且S=16，则双曲线C2的实轴长为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13．已知平面向量，的夹角为，|=4，|=2，则﹣2|=_______． 14．运行如图程序框图若输入的n的值为3，则输出的n的值为_______． 15．等差数列an}的前n项和为Sn，若S8=8，a3=4．则的最小值为_______． 16．若函数f（x）=ex+|在0，1上单调递减，则实数a的取值范围是_______． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知acosB﹣c=． （1）求角A的大小； （2）若b﹣c=，a=3，求BC边上的高． 18．小明和小红进行一次答题比赛，共4局，每局10分，现将小明和小红的各局得分统计如表： 小明 6 6 9 9 小红 7 9 6 10 （1）求小明和小红在本次比赛中的平均得分x1，x2及方差，； （2）从小明和小红两人的4局比赛中随机各选取1局，并将小明和小红的得分分别记为a，b，求ab的概率． 19．已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1平面ABCD，底面ABCD为菱形． （1）若E为线段A1C1的中点，证明：BEAC； （2）若A1B1=2，A1A=4，ADC=120°，求三棱锥B﹣AD1C的体积． 20．已知椭圆C： +=1（ab＞0）的离心率为，且（4，0）在椭圆C上，圆M：x2y2=r2与直线l：y=8x的一个交点的横坐标为1． （1）求椭圆C的方程与圆M的方程； （2）已知A（m，n）为圆M上的任意一点，过点A作椭圆C的两条切线l1，l2．试探究直线l1，l2的位置关系，并说明理由． 21．已知函数f（x）=x2﹣2（a2﹣a）lnx，g（x）=2a2lnx． （1）若a=2，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程； （2）当a时，若f（x）2g（x）在（1，∞）上恒成立，求实数a的取值范围． 　 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做