大学物理课件第五章静电场.ppt

高斯定律的证明 1. 通过点电荷q为球心的球面的电通量等于q /?0 。 证明：可用库仑定律和叠加原理证明。 点电荷的电通量与球面的半径无关。 2. 通过包围点电荷 q 的任意封闭曲面的电通量都等于q / ?0 。 这是因为点电荷q 的电场线是连续地延伸到无限远的缘故。 3. 通过不包围点电荷 q 的任意封闭曲面的电通量都 等于0。 注意：通过封闭曲面S2的电通量等于0，而封闭曲面 S2上各点处的场强 并不等于0。 S 4. 推广到多个点电荷的情形 有些电荷在高斯面内，有些电荷在高斯面外 同理，对电荷连续分布的带电体，可将它分成许多电荷元，一样可以证明高斯定律是正确的。 （1） 高斯定律中的场强 是由全部电荷产生的。 （2）通过闭合曲面的电通量只决定于它所包含的 电荷，闭合曲面外的电荷对电通量无贡献。 说明： （3）以后可知：库仑定律只适用于静电场，高斯定理不仅适用于静电场，还适用于变化的电场。 即：面内外电荷 对 面内的有贡献 面外的无贡献 都有贡献 对 （4）静电场的基本方程（麦克斯韦方程组）。 高斯定理的应用 高斯定理的一个重要应用就是计算电场强度。 高斯定理计算场强的条件： 带电体的电场强度分布要具有高度的对称性。 ⑴ 高斯面上的电场强度大小处处相等； ⑵ 面积元dS的法线方向与该处的电场强度的方向一致。 (1) 分析电场分布的对称性（方向、大小）。 (2) 选择适当的高斯面： ? 高斯面应该通过场点， ?高斯面上待求的场强只有一个值 （可以提出积分号）。 ?高斯面的各部分或∥ ,或⊥ , [例1] 均匀带电的球壳内外的场强分布。设球壳半径为 R，所带总电量为 Q。 高斯面 高斯面 均匀带电球面 解：场源的对称性决定着场强分布的对称性。 故选同心球面为高斯面。场强的方向沿着径向，且在球面上的场强处处相等。 它具有与场源同心的球对称性。 0 R 结果表明： 均匀带电球壳外的场强 分布正象球面上的电荷 都集中在球心时所形成 的点电荷在该区的场强 分布一样。在球面内的 场强均为零。 [例2] 均匀带电的球体内外的场强分布。设球体半径为R，所带总电量为Q。 解：它具有与场源同心的球对称性。 固选取同心的球面为高斯面。 [例3] 求线电荷密度为 ?（设? 0）的均匀带电“无限长”直线的场强。 解：该电场分布具有轴对称性。 P 高斯面 以带电直导线为轴，作一个通过P点，高为l 的圆筒形封闭面为高斯面 S，通过S面的电通量为圆柱侧面和上下底面三部分的通量。 其方向沿场点到直导线的垂线方向。正负由电荷的符号决定。 [例4] 求面电荷密度为 ?（设? 0）的均匀带电 “无限大”平面的场强。 解：电场分布对该平面对称。 选一其轴垂直于带电平面的圆筒式封闭面作为高斯面 S，带电平面平分此圆筒。 其方向沿平面到场点的垂线方向。 [例5] 求两个平行无限大均匀带电平面的场强分布。设面电荷密度分别为? 1＝＋? 和 ? 2＝－? 。 解：该系统可用叠加原理求解。 用高斯定理计算电场强度的步骤： 从电荷分布的对称性来分析电场强度的对称性，判定电场强度的方向。 2 . 根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯面（通常为球面、圆柱面等），使高斯面上各点的电场强度大小相等。 3. 确定高斯面内所包围的电荷之代数和。 4. 根据高斯定理计算出电场强度大小。 5-4 静电场的环路定理 电势 静电场的环路定理 b a q ? * 电 磁 学 电磁学研究电磁现象的 基本概念 和 基本规律： 电场和磁场的相互联系：电场和磁场是统一的整体； 电荷、电流产生电场和磁场的规律； 电磁场对电荷、电流的作用； 电磁场对物质的各种效应。 处理电磁学问题的基本观点和方法： 观点：电磁作用是“场”的作用（近距作用） 对象：弥散于空间的电磁场，着眼于场的分布 方法： （一般） 归纳 假设 基本实验规律 综合的普遍规律 （特殊） 目 录 第五章 静电场 第六章 静电场中的导体和电介质 第七章 恒定磁场 第八章 变化的电磁场 第五章 静电场 5-1 电荷 库仑定律 5-2 电场 电场强度 5-3 高斯定理及应用 5-4 静电场中的环路定理 电势 5-5 等势面 电势梯度 5-1 电荷 库仑定律 电荷 带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。 两种电荷： 硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。