相交线 六安市优秀课比赛(金寨二中 冯润华).pptVIP

第十章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 金寨二中 冯润华 A B C D O A B C D O 1 2 观察图中的∠1与∠2，它们在位置上有什么关系？试着用自己的语言对∠1和∠2的位置进行描述？ 观察思考 ∠1与∠2是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角 1 下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 1 2 1 2 1 2 ( ( ( （ （ （ 知识巩固 对顶角的性质 探 究： 一、度量 二、叠合 猜 想： 证明：因为∠1+∠2 =1800， ∠3+∠2=1800（平角的定义） 所以∠1=∠3 （同角的补角相等） 探究、猜想、证明 A B C D O 1 2 3 已知：如图，直线AB、CD相交于O点。 求证： ∠1=∠3 对顶角相等。 如图，直线l1 ，l2 ，l3 相交于点O， ∠1=400， ∠2=500，求∠3的度数？ 解：因为直线l1 ，l2 ，l3 相交于点O，∠1=400， ∠2=500 （已知） 所以，∠4=1800 - ∠1 - ∠2 =1800-400-500 =900（平角定义） 所以，∠3=∠4= 900 （对顶角相等） 合作探究 １ ２ 3 4 l1 l3 l2 O （2）如图，两条直线相交，∠1=350，求∠2与∠3的度数？ 1 2 3 随堂练习 （1）如图，要测量两堆围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ A O B 我努力，我收获 ①今天我们学习了哪些数学知识? ②今天我们学到哪些数学方法? ③通过今天学习你认为今后应该怎么处理生活与数学的关系? 必做题： 1.如图，直线AB与直线CD相交于O点， ∠AOC=900,求∠ BOC，∠BOD和∠AOD的度数？ 2.已知：如图直线AB，CD相交于O点， ∠AOC=400，OE平分∠BOD （1）求∠DOE的度数； （2）若OF是OE的反向延长线，那么OF是∠AOC的平分线吗？请说明理由。 B D A C E O A B C 0 D 作 业 选做题： 已知直线AB，CD，EF相交于O点，请写出所有的对顶角。 作 业