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相交线 六安市优秀课比赛(金寨二中 冯润华)

第十章 相交线、平行线与平移 10.1 相交线 金寨二中 冯润华 A B C D O A B C D O 1 2 观察图中的∠1与∠2,它们在位置上有什么关系?试着用自己的语言对∠1和∠2的位置进行描述? 观察思考 ∠1与∠2是直线AB与CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,并且它们的两边分别互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角 1 下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么? 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 1 2 1 2 1 2 ( ( ( ( ( ( 知识巩固 对顶角的性质 探 究: 一、度量 二、叠合 猜 想: 证明:因为∠1+∠2 =1800, ∠3+∠2=1800(平角的定义) 所以∠1=∠3 (同角的补角相等) 探究、猜想、证明 A B C D O 1 2 3 已知:如图,直线AB、CD相交于O点。 求证: ∠1=∠3 对顶角相等。 如图,直线l1 ,l2 ,l3 相交于点O, ∠1=400, ∠2=500,求∠3的度数? 解:因为直线l1 ,l2 ,l3 相交于点O,∠1=400, ∠2=500 (已知) 所以,∠4=1800 - ∠1 - ∠2 =1800-400-500 =900(平角定义) 所以,∠3=∠4= 900 (对顶角相等) 合作探究 1 2 3 4 l1 l3 l2 O (2)如图,两条直线相交,∠1=350,求∠2与∠3的度数? 1 2 3 随堂练习 (1)如图,要测量两堆围墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量? A O B 我努力,我收获 ①今天我们学习了哪些数学知识? ②今天我们学到哪些数学方法? ③通过今天学习你认为今后应该怎么处理生活与数学的关系? 必做题: 1.如图,直线AB与直线CD相交于O点, ∠AOC=900,求∠ BOC,∠BOD和∠AOD的度数? 2.已知:如图直线AB,CD相交于O点, ∠AOC=400,OE平分∠BOD (1)求∠DOE的度数; (2)若OF是OE的反向延长线,那么OF是∠AOC的平分线吗?请说明理由。 B D A C E O A B C 0 D 作 业 选做题: 已知直线AB,CD,EF相交于O点,请写出所有的对顶角。 作 业

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