平方根_彭北秋.pptVIP

 本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？ 1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性质。 2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。 3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。 4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。 * * * * * * * * * * 如果一个正方形的边长为1,那么它的面积是多少? 如果面积是1的两个正方形,这样形成一个长方形,那 么同学们能否帮我把这个长方形的图片改造成一个 正方形呢? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 解:设这个正方形的边长为x,得 49 36 16 1 ±4 ±1 ±6 ±7 议一议 （1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 探索 交流 1、正数有_____平方根,它们__________; 2、0的平方根是______； 3、负数__________. 0 …… 0 如果一个数 X 的平方等于 a ，即X2= a ，那么这个数 X 叫做a 的平方根（二次方根） 两个 互为相反数 0 没有平方根 …… 如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为 x2 = a 符号表示 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 9 4 1 -3 +3 -2 +2 -1 +1 平 方 开平方 平方与开平方的运算互为逆运算 例 1 求下列各数的平方根 1) 100 2) 3) 0.25 解: 1) 因为 ( 10 )2 =100, 2) 因为( )2= , 3) 因为( 0.5)2 = 0.25, 学以致用 所以100的平方根是 10， 所以 的平方根是 , 所以 0.25 的平方根是 0.5， 4) 的平方根是 ± 4 ( ) 1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( ) 2) 9 的平方根是 3 ( ) 3) -5 是 25 的平方根 ( ) 5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( ) √ × × × √ 例2 求下列各式的值： ± （3） 解: 随堂练习 11 -11 0.6 -0.6 64 解 （3） ± =± 解:面积为A的正方形的边长为 A 随堂练习 4、3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。 解： 解: 4或-2 a≤2 解: 解: (1) x2=2.25 (2) x-1=±2 (3) x=49 (4) x-1=9 ∴x=10 ∴x=±1.5 ∴x=3或x=-1 你能求出下列各式中的未知数x吗？ 解: