现代信号处理新方法的试题.docVIP

现代信号处理新方法试题 填空题 1、平稳随机信号是指： 。 判断随机信号是否广义平稳的三个条件是： 。 高斯白噪声信号是指： 。 信号的遍历性是指： 。 广义遍历信号x(n)的时间均值的定义为： 其时间自相关函数的定义为： 2、离散随机信号x(n)的能量定义为： 。 其功率定义为： 。 3. 因果系统是指： 。 4、对平稳随机信号，其自相关函数为，自协方差函数为，当当时，有：= ，＝ 。 5、高斯－马尔可夫随机信号的自相关函数的一般表达式可表示为 。 6、高斯–马尔可夫信号的自相关函数为，其均值为 ，方差为 。其一阶概率密度函数的表达式为： 。 7、求的功率谱的一般表达式为 。 8、由Wold分解定规定理推论可知，任何或序列均可用 来表示。 9、经典功率谱估计的方法主要有 和 两大类。对经典谱估计的改进措施主要有 。 10、设计维纳滤波器时使用的正交性原理是指： 。 11、在训练自适应滤波器时，收敛速度与学习率及输入信号的自相关矩阵的最小特征值取值有关。学习率越大，收敛速度越 ；最小特征值越小，收敛速度越 。 12、谱估计的分辨率是指 。在经典谱估计中，决定其分辨率的主要因素是 。 问答题 什么叫能量信号？什么叫功率信号？ 什么叫线性时不变系统？什么叫因果系统？ 如何判断一个线性时不变系统是稳定的？ 强平稳随机信号和广义平稳随机是如何定义的？ 对于连续时间信号和离散时间信号，试写出相应的维纳－辛欣定理的主要内容。 试列举出随机信号的功率谱密度函数的三条性质。 什么是估计的偏差？什么叫无偏估计？什么叫渐进无偏估计？ 请写出ARMA的数学模型表达式，并画出该模型的电路框图。 请写出AR的数学模型表达式，并画出该模型的电路框图。 请写出MA的数学模型表达式，并画出该模型的电路框图。 什么是谱估计的分辨率？在经典谱估计中，决定其分辨率的主要因素是什么？ BT谱估计的理论根据是什么？请写出此方法的具体步骤。 AR谱估计的基本原理是什么？与经典谱估计方法相比，其有什么特点？ Burg算法有什么特点？ 试简要说明设计维纳滤波器的一种方法。 梯度有哪些信誉好的足球投注网站法的基本原理是什么？Widrow提出的LMS算法与基本的梯度法有何不同？试写出Widrow提出的LMS算法的基本步骤。 证明题 均值函数、均方函数及方差函数三者之间满足如下关系： 试证明：对于广义平稳随机信号，其自相关函数、自协方差函数与均值之间如下关系：。 对平稳随机序列，设是观察到的个样本，如果其均值已知，对方差的估计为：，请证明，此估计是无偏的，并且是一致的。 令是一个平稳白噪声过程，它的均值为零、方差为。又令是冲激响应为的线性非移变系统在输入为时的输出。 (a) 证明； (b) 证明。 计算题 对随机初相正弦信号随机相位正弦信号为常数，是在间均匀分布的随机变量，试考察此信号是否是广义遍历的？写出计算过程。（15分） 对如下的随机信号：，求其的自相关函数及功率谱密度函数。（10分） 设随机信号为正常数，为相互独立的随机变量，且。试讨论的平稳性。 4. 根据图题15，写出平稳信号的自相关函数的表达式，并求信号的均值、均方值、自协方差函数和方差。 如下的随机信号：，u(n)是零均值的高斯白噪声，求信号x(n)的自相关函数及功率谱密度函数。该AR系统