断裂力学的答案.docVIP

1.简述断裂力学的发展历程（含 3-5 个关键人物和主要贡献）。 答： 1）断裂力学的思想是由 Griffith 在 1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从 1948 年开始的。这一年 Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic（断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于 Irwin。他于 1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下 COD 法与 LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了 J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答： 1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有 xoy 平面内的三个应力分量? x 、? y 、? xy ；?? z?? 0 ， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与 oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于 z 轴且沿 z 轴方向无 变化；?? z?? 0 ，?? z?? 0 ，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷 T2 作用下，裂纹前端应力场为??2，则相应的应力强度因子为 KI(2)???? 2?? a 如果外载荷 T1 和 T2 联合作用，则裂纹前端应力场为??1+??2 ，则相应的应力强度因子为 K I?? (? 1???? 2 )?? a ??? 1?? a???? 2?? a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为 r0 的圆 ? a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给 rr0 的区域），使 r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念 aeff?? a?? ry 对应力强度因子进行修正，在小范围条件下， 只需把有效裂纹长度带入，即可得到修正后的应力强度因子 K I?? Y??? (a?? ry ) 。 8.J 积分的定义和特性 答：（1）J 积分的定义：建立一个围绕裂纹尖端的围线积分,这个积分值与积分路径无关,为  一常数,并认为这一数值反应了裂尖应力应变场的强度。 J??  ?? (?dy?? Ti ?ui ?x  ds) ， Ti 为作 用在微元 ds 上的表面力矢量。 (2)J 积分的特性 a.守恒性: 能量线积分,与路径无关。 b.通用性和奇异性:积分路线可以在裂纹附近的整个弹性区域内,也可以在接近裂纹的顶端附 近。 c. J 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变的集中程度。 9.J 积分工程估算原理 答：对于实际裂纹结构，用解析解计算 J 积分值是相当困难的。美国 EPRI 经过大量研究工 作，提出了一种弹塑性的估算方法。这种方法是将弹性解和全塑性解简单地相加而得到弹塑 性解，其表达式为： e p ????? e??ae?????? p ?c????ec??ae??????pc 10.K、G 和 J 的关系如何？ 答：（1）在线弹性条件下,这三个参量可以互相替换,它们各自的断裂判据都是等效的，对 I 型裂纹： 1 E? 其中，平面应力： E??? E ；平面应变 ：  E???  E 1?? 2 （2）在弹塑性条件下,应力强度因子已不在适用,主要是运用 J 积分和 COD 参量。在大范围 屈服的情况下二者