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第16章 原子核物理 一、选择题 1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. D 7. A?? 8. D? 二、填空题 1. ， 2. 3. 1.35放能 4. 5. 117.8 6. 7 . 67.5MeV，67.5MeV/c，Hz 8. 9. 1.49MeV 10. 115kg 三、填空题 1. 解：设从t=0开始做实验，总核子数为N0，到刻核子数为N 由于实验1.5年只有3个铁核衰变，所以 ， t=0时，铁核总数为 t=1.5年时，铁核总数为 由此解得 年 设半衰期为T，则当t=T时有，由得 所以， 年 2. 解：设氢核和氮核的质量分别为，被未知粒子碰撞后速度分别为vH和vN； 未知粒子的质量为m,　碰撞前速度为v，与氢核碰撞后为v1，与氮核碰撞后为v2 未知粒子与氢核完全弹性碰撞过程满足关系 　　　　　　　　　　　　　(　　 　　　　　　　　　　　( 未知粒子与氮核完全弹性碰撞过程满足关系 　　　　　　　　　　　　　(　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　( 联立(~(得 带入数据，可解得 　　 由其质量比值可知，未知粒子的质量与氢核的质量十分接近，另由于它在任意方向的磁场中都不偏转，说明它不带电．由此判断该新粒子是中子． 3. 解：与第一组(粒子相对应的衰变能为 与第二组(粒子相对应的衰变能为 的两能级差为 光子的能量与此两能级差相对应，所以光子的频率为 4. 解：已知14C的半衰期为5370a. 半衰期T与衰变常量的关系为 根据题意，该生物遗骸在刚死亡时，其体内所包含的14C的放射性活度与现今活着的同类生物体的14C的放射性活度是相同的，经过了时间t，14C的放射性活度减弱为133.3Bq。根据衰变规律，放射性活度是随时间按指数规律衰减的，即 由上式可以解出时间t，得到 该生物遗骸死亡的时间是在距今3691年. 5. 解：核的质量亏损为 其中 Z = 90，A = 232，MX = 232.03821u，MH = 1.007830u，mn = 1.008665u 将这些数据代入上式可算的质量亏损，为 核子的平均结合能为 6. 解：用x和X分别表示反应前的入射粒子和靶核，y和Y表示反应后的出射轻粒子和剩余核. 它们相应的静质量为：Mx，MX，My，MY，相应的动能为：Kx，KX，Ky，KY. 则核反应一般可表示为： x + X → y + Y (1) 或者 X(x，y)Y (2) 据能量守恒定律 Mxc2 + Ex + MXc2 + EX = Myc2 + Ky + MYc2 + KY (3) 已知反应能Q为 Q = (Mx + MX - My - MY)c2 = Ky + KY- Kx - KX (4) 核反应的 (6) 考察碰撞过程： 碰撞前，入射粒子的能量为：它的动能加上静止能量， 即 (7) 两个粒子的总能量为 (8) 其中p是入射粒子的动量，也就是它和静止靶核构成的两粒子系统的总动量. 当两个粒子刚碰到一起还未分裂成反应产物的时刻，系统可看作是一个质量为M的复合粒子. 根据动量守恒，这个复合粒子显然应该具有动量p.所以它的总能量为 (9) 现在p是质心动量，p2c2是相应的质心动能，这部分能量无法用于核反应.剩余的部分都可以用于核反应.因而资用能就是： Eav = M c2 (10) 将(3)、(10)两式代入(9)式，结合(8)式可得： (11) 此式两边平方后移项可得： (12) 此资用能大于|Q|时才能引发吸热核反应. 当入射粒子以低速运动时，其动能远小于它的静止能量.这时可对(12)式右边作近似： (13) 在经典力学中，资用能为 (14) 能够引发核反应的入射粒子的动能Kx的最小值称为反应的阈能，用Eth表示