5.2.1 平行线 教学的设计.docVIP

5.2.1平行线教案 教学目的: 知识与能力 理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种.能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线.体会平行公理及其推论. 数学思考 通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉.学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程,发展学生的抽象概括能力. 解决问题 让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法. 情感态度与价值观 通过对平行线的认识，体验生活中处处有数学.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究. 教学重点: 平行线的画法和平行公理及推论， 教学难点: 平行线的定义 教学过程设计: 活动一.新课导入 我们前面已经学过两条直线相交的情形：两条直线只有一个交点。在日常生活中的许多实物都可以抽象成为相交线，那么大家想一下，两条直线除了相交的位置关系外，是否还存在其他的位置关系呢？（学生回答，还存在怎样的关系，让学生拿出两支笔摆一下，找出两直线位置关系并让学生画出所找的位置关系）. 新课学习 活动一.平行线定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 结合图形讲解异面直线。在空间中两条直线还有既不平行也不相交的情况，如图棱AB与棱B’C’不相交显然它们不平行，象这样既不相交也不平行的两条直线叫异面直线. 强调：平行线的定义是中加上“在同一平面内”.(学生讨论，举出日常生活中平行线的例子). 活动二.平行线的表示：平行用“∥”表示,如图直线AB与CD是平行线,记作AB∥CD.读作AB平行于CD. 活动三.在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种. 练习：判断 1.不相交的直线叫平行线. 2.两条直线的关系只有相交，平行两种. 3.在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行. 4.在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行。 5.不相交的两条射线一定是平行的两条射线。 6.两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行 7.在同一平面内，不可能两条直线既不平行，也不相交。 活动四.平行线的画法 在小学，我们学过用直尺和三角板画平行线，是怎样画的。 画法：a.边靠线 b.尺靠尺 c.推尺找点画直线 教师演示画图过程 练习：1.过P直线AB引一点，直线CD经过点P且与直线AB平行 2.直线AB,CD是相交直线,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD相交于E. 活动五.平行公理 通过以上画图，过直线外一点画可以画几条这样的直线. 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(画图的依据). 如图三条直线 AB,CD,EF，若AB∥EF，CD∥EF，AB与CD可能相交吗？为什么？ 假设直线AB 与CD相交，设交点为D，若AB∥EF, CD∥EF ， 过P点，就有两条直线AB, CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的，也就是说AB与CD不能相交，只能平行，于是得出平行公理的推论. 活动六.推论 如果两条直线 都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 注：今后遇到两条射线或线段平行，实际上是指它们所在直线互相平行，推论用数学语言表示为： ∵AB∥EF, CD∥EF ∴AB∥CD. 练习： 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种. 2.经过直线外一点 条直线与这条直线平行. 3.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 . 4.在同一平面内，两条直线如果不平行，这两条直线必 . 5.∵ a∥c, b∥c, ∴ ∥ . （ ） ∵ a∥b, b∥c, ∴ ∥ . （ ） 6.点O是直线l 外一点，直线 经过点O且与直线 平行. 7.直线AB与CD交于点O,过射线OA上一点 ，作CD的平行线. 8.射线AB,AC不在同一条直线上，在射线AB上任取一点，画射线AC的平行线. 活动七.课堂小结 本节课学习了 1.平行线的定义，讲解了异面直线 2．平行线的表示 3．在同一平面内两条直线的位置关系 4．平行公理（画图的依据）及推论 活动八.布置作业 课本第16页第1，2，3题. 2 页 （共 2 页） - 2 -