北邮 电路与信号 考1第7章 傅里叶频域的分析.ppt

7-12 信号的时域抽样与抽样定理 （一）理想抽样 抽样系统可用框图表示，如图7-59所示。图中 是连续时间信号， 是抽样开关信号， 是抽样信号。 图7-59 抽样系统 * 7-12 信号的时域抽样与抽样定理 * 假设抽样开关信号 矩形脉冲序列，并已知连续时间信号 ，则可得到抽样信号 ，如图7-60所示。 7-12 信号的时域抽样与抽样定理 矩形脉冲宽度 愈窄，抽样值则愈精确，当 时，矩形脉冲序列的极限就是冲激序列。当抽样开关信号为冲激序列时，称为理想抽样（或冲激抽样）。 设抽样开关信号是冲激序列，记作 利用 函数的性质，可得到抽样信号为 * 7-12 信号的时域抽样与抽样定理 设连续时间信号 的频谱函数为 ,可写出冲激序列 的傅立叶变换。 根据频域卷积定理，就很方便地得到抽样信号 的频谱函数 * 7-12 信号的时域抽样与抽样定理 图7-61示出了连续时间信号 ，抽样冲激序列 ，抽样信号 以及它们相应的频谱函数 。 * 图7-61 冲激抽样的频谱分析 抽样信号 中包含着 的全部（信息）， 通过一个低通滤波器就可恢复原信号 。 为了无失真地从 中滤出 ，必须应满足最低抽样频率 （即 中最高频率 的两倍频），否则频谱就会出现混叠现象，产生交叉失真，无法恢复 信号 ，由此定义 为奈奎斯特抽样频率； 为奈奎斯特抽样间隔。 * 7-12-2 抽样定理 7-12 信号的时域抽样与抽样定理 * 下图给出了不同抽样频率下，抽样信号的频谱 7-12-3信号的重建 为了恢复原信号 ，设一低通滤波器，其特性为 抽样信号 通过低通滤波器，等价为 ，如图7-63。 即 * 7-12 信号的时域抽样与抽样定理 则 冲激响应 * 图7-63 由抽样信号恢复连续信号的频谱分析 抽样信号 当奈奎斯特抽样时， ， 只要满足抽样条件，即最低抽样频率 不小于连续信号 中的最高频率 的两倍频，那么在抽样信号 的取样点处，以抽样值 为峰值的抽样函数的线性组合，其合成波形就是原信号 的波形，如图7-64所示。 * 7-12 信号的时域抽样与抽样定理 * 7-13 调制与解调 为什么要调制？ 首先，无线电通信是用空间辐射方式，把信号从发射端传送到接收端。根据电磁波理论，发射天线尺寸为被发射信号波长的十分之一或更大些，信号才能有效地发射出去。假如要发射一个300Hz的音频信号，（其波长为 Km），那么就必须要用 100Km长的天线，实际上这是无法实现的。 另外，大气层对音频信号迅速衰减，对较高频率范围的信号则能传播很远的距离，因此，要通过大气层远距离传送语音信号，就需要用极高频率的载波信号来携带被传送的语音信号，这就是调制。 * 7-13 调制与解调 7-13-1 正弦振幅调制 图中， 是含有一定信息量的调制函数， 是高频正弦信号,称为载波信号； 称为已调信号。 * 图7-65 调制系统 7-13 调制与解调 设调制信号 为语言信号，其频谱函数为 ,占据 有限宽带，则系统的输出 由于 * 7-1