北科大的分析化学Chp02_误差.ppt

* * 再进行 t 检验： 查表 2-2 t 值表 f = n1 + n2－2 = 3 + 4－2 = 5，置信度 95% t表 = 2.57，t计算t表 甲乙二人采用的不同方法间存在显著性差异 * * 例7 的讨论： （1）计算表明甲乙二人采用的不同方法间存在显著性差异； 系统误差有多大？如何进一步查明哪种方法可行？ （2）分别与标准方法或使用标准样品进行对照试验，根据实验结果进行判断。 （3）本例中两种方法所得平均值的差为： 其中包含了系统误差和偶然误差。 （4）根据 t 分布规律，偶然误差允许最大值为： 说明可能有0.05的值由系统误差产生。 小结 1. 比较： t 检验——检验方法的系统误差 F 检验——检验方法的偶然误差 G 检验——异常值的取舍 2. 检验顺序： G检验 → F 检验 → t检验 异常值的取舍 精密度显著性检验 准确度或系统误差显著性检验 * * §2.3误差的传递 系统误差： R=A+B+C ?R(max)=?A+?B+?C R=AB/C 偶然误差： R=A+B+C SR2=SA2+SB2+SC2 R=AB/C * * §2.4 有效数字及其运算规则 2.3.1 有效数字 1. 实验过程中遇到的两类数字 （1）非测量值 如测定次数；倍数；系数；分数；常数(π) 有效数字位数可看作无限多位。 （2）测量值或计算值 数据位数反映测量的精确程度。这类数字称为有效数字。 可疑数字：有效数字的最后一位数字，通常为估计值，不准确。一般有效数字的最后一位数字有±1个单位的误差。 * * 2. 有关有效数字的讨论 （1）正确记录实验数据 用分析天平与用托盘天平称取试样的不同。 （2）实验记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反 映测量的精确程度。 （3）一般有效数字的最后一位数字有±1个单位的误差。 结果 绝对偏差 相对偏差 有效数字位数 0.51800 ±0.00001 ±0.002% 5 0.5180 ±0.0001 ±0.02% 4 0.518 ±0.001 ±0.2% 3 * * （4）数据中零的作用 数字零在数据中具有双重作用： a. 作普通数字用，如 0.5180；4位有效数字 5.180 ? 10－1 b. 作定位用，如 0.0518；3位有效数字 5.18 ? 10－2 （5）注意点 a. 容量器皿: 滴定管,移液管,容量瓶；4位有效数字 b. 分析天平（万分之一）取小数点后4位有效数字（≥0.1g) c. 标准溶液的浓度，用4位有效数字表示: 0.1000 mol/L d. pH = 4.34，小数点后的数字位数为有效数字位数 对数值，lgX = 2.38；lg(2.4 ? 102) * * 2.3.2 修约规则 1. 为什么要进行修约？ 数字位数能正确表达实验的准确度，舍去多余的数字。 2. 修约规则：“四舍六入五留双” （1）当多余尾数≤4时舍去尾数，≥6时进位。 （2）尾数正好是5时分两种情况： a. 若5后数字不为0，一律进位，0.1067534 b. 5后无数或为0，采用5前是奇数则将5进位，5前是偶数则把5舍弃，简称“奇进偶舍”。0.43715; 0.43725 数据修约规则可参阅GB8170-87。 * * 3.示例与讨论 （1）示例：保留四位有效数字，修约： 14.2442 → 14.24 26.4863 → 26.49 15.0250 → 15.02 15.0150 → 15.02 15.0251 → 15.03 （2）一次修约到位，不能连续多次的修约 如 2.3457修约到两位，应为2.3， 如连续修约则为 2.3457 → 2.346 → 2.35 → 2.4 不对。 单位换算有效数字不变。E