华里司：自学成才的数学家、欧洲大陆微积分的传播者.pdf

∗ 华里司 ：自学成才的数学家、欧洲大陆微积分的传播者 汪晓勤 陈慧 （华东师范大学数学系, 上海, 200241 ） 摘要：华里司 （W. Wallace, 1768～1843）是一位逆境成才的苏格兰数学家，他发现了许 多几何定理，最著名的是“华里司线”和“华里司点”；他最早译介勒让德和拉格朗日的有 关论文并引入莱布尼茨的微积分记号；他为《爱丁堡百科全书》所写的“流数”篇是英国第 一篇采用莱布尼茨记号的微积分专论；他撰写了许多数学论文，特别是分析方面的论文；他 发明了数种数学仪器；他还把微积分应用到自治市征税方法上；他为大英百科全书所写的“流 数”篇和“代数”篇被译为中文，成为晚清中国具有重要影响的微积分和代数学教材。华里 司在英国长期被忽略，但墙内开花墙外俏，英国传教士傅兰雅 （J. Fryer, 1839～1928）成就 了他在中国的名声。 关键词：华里司，微积分，百科全书 17 世纪下半叶，牛顿和莱布尼茨各自独立完成微积 分的相关研究。莱布尼茨所创用的微积分符号，远远优 于牛顿的符号，对微积分的发展产生巨大的影响。早在 莱布尼茨首次发表微积分论文的第二年，英国数学家克 莱格（J. Craig, 1663～1731）就在其著作中使用了莱布尼 茨的微分符号；18 世纪初，他在论文中继续使用这些符 号。然而，1718 年之后，随着微积分发明权之争日趋激 烈，克莱格转而使用牛顿的流数记号，不再使用莱布尼 茨的符号。微积分发明权大争论的后果是，英国数学界闭关自守，拘泥于牛顿的“流数”理 论而止步不前，英国在数学上被欧洲大陆远远抛在了后面。 18 世纪末，法国数学家拉克洛瓦 （S. F. Lacroix, 1765～1843）出版《微积分》三卷，吸 收了 17、18 世纪牛顿、莱布尼茨、雅各·伯努利、约翰·伯努利、欧拉、达朗贝尔、拉格朗 日、拉普拉斯、高斯等数学家的研究成果，成了在欧洲大陆影响最大的微积分教材。1816 年，剑桥大学的巴贝奇 （C. Babbage, 1791～1871）、赫歇尔（J. Herschel, 1792～1871）和皮 考克 （G. Peacock, 1791～1858）创立剑桥分析学会，他们翻译了《微积分》的缩写本《微积 ∗本文为上海市2008 年度教育科学研究项目“数学史与数学教育”（立项编号：B08014 ）的部分成果。 1 分基础》，从而引入了莱布尼茨的方法，对英国数学的发展产生了重要的影响。因此，人们 通常认为，在微积分发明权大争论之后，剑桥分析学会是欧洲大陆微积分在英国最早的传播 者。 然而，这是一个误解。事实上，在分析学会之前，英国已经有一些数学家①了解并致力 于传播欧洲大陆的微积分，其中之一便是自学成才的华里司 （W. Wallace, 1768～1843）。今 天，华里司这个名字在他的祖国几乎已被遗忘，但中国人似乎更有理由记住他，因为他正是 由华蘅芳 （1833～1902）和傅兰雅 （J. Fryer, 1839～1928）合译、在晚清中国具有重要影响 的代数教材《代数术》和微积分教材 《微积溯源》的原作者。 一、从学徒到教授 华里司的祖辈生活在苏格兰法夫郡的一个名叫基尔康曲哈尔（Kilconquhar ）的村庄里， 其祖父继承了少数家产，但因经营不当而丧失殆尽。父亲亚历山大 ·华里司不甘贫穷，来到 海滨自治市戴萨特 （Dysart ）创业，成了一名制造供出口的皮鞋与皮革的商人，生意做得相 当大。然而，1775 年美国独立战争的爆发给了亚历山大的生意以致命的打击。 威