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北京中考数学二次函数与几何综合(代几综合压轴题)分类讲解
二次函数与几何综合题
1
1
11、面积最值问题
2
2
22、相似三角形问题
3
3
33、全等三角形问题
4
4
44、等腰三角形问题
5
5
55、直角三角形问题、
6
6
66、平行四边形问题
7
7
77、梯形问题
8
8
88、线段最值问题
9
9
99、线段和差问题
10
10
1100、相切问题
11
11
1111、圆问题
12
12
1122、二次函数图象的变换
( + )
( + )
朝阳一模((直角三角形++面积最值))
24 7
24 7
2244．（本小题满分77 分）
3 2
y=kx-3 x A 4 0 y C A C, P
y=kx-3 x A 4 0 y C A C, P
已知直线yy==kkxx--33 与xx 轴交于点AA（44，00），与yy 轴交于点CC，抛物线y = − x +mx +n经过点AA 和点CC,,动点PP 在
4
x 1 x B A Q C CA A
x 1 x B A Q C CA A
xx 轴上以每秒11 个长度单位的速度由抛物线与xx 轴的另一个交点BB 向点AA 运动，点QQ 由点CC 沿线段CCAA 向点AA 运动且
P 2 .
P 2 .
速度是点PP 运动速度的22 倍..
1
1
（11）求此抛物线的解析式和直线的解析式；
2 P Q t t PQA
2 P Q t t PQA
（22）如果点PP 和点QQ 同时出发，运动时间为tt（秒），试问当tt 为何值时，△PPQQAA 是直角三角形；
3 CA D ACD D
3 CA D ACD D
（33）直线CCAA 上方的抛物线上是否存在一点DD，使得△AACCDD 的面积最大，若存在，求出点DD 坐标；若不存在，说明理
由．
+
+
相似++面积最值
1.
1.
11..抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，−2) 三点．
1
1
（11）求出抛物线的解析式；
2 P P M P A P M
2 P P M P A P M
（22）PP 是抛物线上一动点，过PP作PM ⊥ x 轴，垂足为MM，是否存在PP点，使得以AA，PP，MM 为顶点的三角形
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