信号与系统-离散时间系统的时域分析 (下).pdf

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2017-09-21 发布于湖北
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信号与系统-离散时间系统的时域分析 (下)

迭代法时域经典法：齐次解+特解零输入响应+零状态响应 z变换法→反变换→y (n) 解差分方程的基础方法差分方程本身是一种递推关系但得不到输出序列y n 的解析式为什么迭代法得不到y (n)的表达式？由迭代法我们能得到什么？ 1.齐次解：齐次方程的解 y n ay n 1 0 但起始状态y 1 , y 2 ,Ly N 不能全为零 y y y n 0 1 L a y 1 0, 0 y 1 y 1 y n 说明是一个公比为y n 的几何级数, a 所以 n y n Ca 或由特征方程 r可得a 0r, a 指数形式 n n y n Cr Ca C 由边界条件决定 2 设 y 1 , 令n 0 代入原方程， a 0 y 1 ay 2 由方程解y n 0 所以C 2 y Ca C 0 齐次解 y n 2a n 求差分方程齐次解步骤差分方程特征方程特征根y (n) 的解析式由起始状态定常数无重根 r 1. r 解为阶方程r n L 1 2 n n n n y n C r C r C r