信号与系统-拉普拉斯变换(中).pdf

§4.05 用Laplace变换法分析电路、s域元件模型 •用拉氏变换法分析电路的步骤 •微分方程的拉氏变换 •利用元件的s域模型分析电路 列s域方程（可以从两方面入手） ☻ 列时域微分方程，用微积分性质求拉氏变换； ☻ 直接按电路的s域模型建立代数方程。 求解s域方程。 F (s ) f (t ) ，得到时域解答。 步骤得法，思路清晰为解题王道 d f (t ) L sF (s ) f (0 ) d t L d f 2 (t ) s sF s f 0 f (0 ) 2 d t 2 ( ) (0 ) (0 ) s F s sf f 我们采用0 系统求解瞬态电路，简便起见，只 - 要知道起始状态，就可以利用元件值和元件的起始 状态，求出元件的s域模型。 例4-5-1 1.电路元件的s域模型 2.电路定理的推广 i(t ) I (s), KCL : i(t ) 0 I (s) 0 v(t) V (s), KVL : v(t ) 0 V (s) 0 线性稳态电路分析的各种方法都适用。 3.求响应的步骤 ♫ 画0-等效电路，求起始状态； ♫ 画s域等效模型； ♫ 列s域方程（代数方程）； ♫ 解s域方程，求出响应的拉氏变换V(s)或I(s) ； ♫ 拉氏反变换求v(t)或i(t) 。 电阻元件的s域模型 v t Ri t R R 还记得基尔霍夫定律吧？欧姆 V ( s) RI (s) R R 定律总记得吧？这里所谓的s 域模型只不过是这两个基础定 V ( s) 或I R (s ) R 律的一个提高。为什么一直强 R 调要打好基础，有了扎实的基 础，才能更快、更好、触类旁 R I R (s ) 通地掌握后续知识！ V ( s) R 电感元件的s域模型 d i t Li 0 v t L L I L s Ls L L d t V s V (s) I (s )Ls Li (0 ) L L L L