成都理工大学概率及统计.pdfVIP

§1 随机试验与随机事件 确定性现象  定义：在一定条件下必然发生的现象  例子： 1.在标准大气压下，将纯净水加热到100摄氏 度时必然沸腾 2.三角形的三个内角之和必然等于180度 3.同性电荷必不相互吸引 §1 随机试验与随机事件 随机现象  定义：在完全相同的条件下，进行若干次 观察或实验，却未必出现相同的结果，且 在观察或实验之前不能预知确切的结果  例子： 1.在相同的条件下抛同一枚硬币，其结果可 能是正面朝上，也可能是反面朝上 §1 随机试验与随机事件 2.射击运动员射击时，每次弹着点不尽相 同，在一次射击之前无法预测弹着点的确 切位置 3.同一台机器用相同材料生产的产品可能是 合格品，也可能是不合格品 §1 随机试验与随机事件 统计规律性  定义：随机现象在大量重复观察或试验 下，其结果呈现出的规律性  例子： 1.多次重复抛掷一枚质地均匀的硬币，正面 朝上大致有一半 2.射击运动员正常发挥时弹着点也按照一定 规律分布 §1 随机试验与随机事件 概率论与数理统计就是研究和揭示随 机现象统计规律性的一门数学学科 §1 随机试验与随机事件 随机试验  定义：对随机现象的观察或试验叫做随机 试验，简称为试验，通常用字母E来表示 对于试验E，每一个可能出现的结果，叫做 样本点，习惯上用e表示，所有的样本点组 成的集合叫做样本空间，用S表示 §1 随机试验与随机事件 随机试验的特征 1.在相同条件下可以重复的进行 2.每次试验的可能结果有多个，且事前可以 预知试验的所有可能结果 3.每次试验只能出现一个可能结果，但试验 之前无法确定具体出现哪一个结果 §1 随机试验与随机事件  例子： 试验E1：抛掷两枚质地均匀的硬币，观察 正面、反面出现的情况，用样本点e1表示 “两枚均是正面朝上”，e2表示“一枚正面朝 上，一枚反面朝上”，e3表示“两枚均是反面 朝上”，则样本空间S1={e1 ,e2，e3} §1 随机试验与随机事件 试验E2：抛掷两枚质地均匀的硬币，观察 正面出现的次数，样本点ei表示“正面朝上 出现i次”(i=0,1,2),则样本空间S2={e0,e1,e2} 注：由上两例可以看出，样本空间的元素 是由试验的目的所确定的，即使同是一种 试验，由于试验的目的不同，样本空间也 不一样 §1 随机试验与随机事件 试验E3：在相同的条件下进行投篮训练， 直到第二次投中为止，观察训练中所需的 投篮次数，样本点ei表示“第二次投中时的 投篮次数为i次”(i=2,3,…)，则样本空间 S3={e2,e3,…} 试验E4：观察某城市一天中的最高温度和 最低温度，根据历史数据已知该城市的温 度下限为T0，上限为T1，用x表示最低温 度，用y表示最高温度，(x,y)表示一次观察 结果，则样本空间 S4={(x,y)|T0=x=y=T1} §1 随机试验与随机事件 由上述例子可以看到样本空间里的样本点 有下面几种情况： 1.样本空间包含有限个样本点 2.样本空间包含无穷可列个样本点 3.样本空间包含无穷不可列个样本点 §1 随机试验与随机事件 随机事件  定义：  试验E的样本空间S的子集叫做E的随机事 件，简称事件  在每次试验中，当且仅当事件中的一个样 本点出现时，称这一事件发生 §1 随机试验与随机事件  由一个样本点组成的单点集叫做基本事件  样本空间S包含所有的样本点，它是自身的 子集，在每次试验中它总是发生的，叫做 必然事件  空集 不包含任何样本点，它是样本空间 S的子集，它