高三数学抽样方法2课件.ppt

一、复习回顾： 1、简单随机抽样的概念: 2、简单随机抽样的特点: 3、简单随机抽样的常用方法： ③等概率抽样. ①不放回抽样； ②逐个进行抽取； ①抽签法； ②随机数表法. 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样. 二、基础训练： 2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名 学生. 1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程. 抽签法——编号、标签、搅拌、抽取，关键是 “搅拌”后的随机性； 随机数表法——编号、选数、取号、抽取，其中 取号的方向具有任意性. 评点： 2、系统抽样： 问题⑴：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽样较为费事．这时可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）． 问题：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 问题解决： 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： ⑴　随机将这1000名学生编号为1，2，3，……，1000（比如可以利用准考证号）. ⑵　将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20个个体 . ⑶　在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18 . ⑷　以18为起始号，每间隔20抽取一个号码，这样就得到一个容量为50的样本： 18，38，58，……，978，998 . 问题： （1）在系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？ （2）如果个体总数不能被样本容量整除时的处理方法是什么？ 　　先从总体中随机地剔除余数（可用随机数表），再按系统抽样方法往下进行．（每个被抽到的概率是否一样？） 问题⑵：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？ 解：⑴ 随机将这1003个个体进行编号1，2，3， ……，1003 . ⑵ 利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以用随机数表法），剩下的个体数1000能被50整除，然后按系统抽样的方法进行.…… 讨论： 总体中的每个个体被剔除的概率是相等的 （　　　），也就是每个个体不被剔除的概率 相等，为（　　　）．采用系统抽样时每个个 体被抽取的概率都是（　　　），所以在整个 抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都 是（　　　　　　　　　　）． 问题：“为了了解我市高三年级11000名学生(其中省重点中学2000人，市重点中学6000人，其余学校共3000人)的数学学习情况……” , 要从中抽取220人对某一指标进行调查．由于这项指标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况？ 抽签法？ 随机数表法？ × × ⑴定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做“层”. 1、分层抽样： 问题：“为了了解我市高三年级11000名学生(其中省重点中学2000人，市重点中学6000人，其余学校共3000人)的数学学习情况……” , 要从中抽取220人对某一指标进行调查．由于这项指标与所在学校的层次有关，试问如何抽取更能客观地反映实际情况？ 问题答案：省重点中学抽取40人，市重点中学抽取120人，其余学校抽取60人. ① 分层抽样是等概率抽样，它也是公平的．用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的 概率相等，都等于 . ⑵关于分层抽样的说明： ② 分层抽样是建立在简单随机抽样的基础上的,由于它充分利用了已知信息,因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛. ⑶分层抽样的特点： 有限性、分层性、随机性、等率性. 注意事项： 1.分层抽样法适用于总体中个体差异明显的抽样； 2.分层是按总体中个体的明显差异进行分类； 3.层抽样是按各层中含个体在总体中所占的比例，确定层抽样的个体个数进行随机抽样. ⑷ 应用： 例1 一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间一天生产256件产品，则从该车间抽取产品件