指数函数图象及性质的应用-梅松口中学.PPTVIP

指数函数图象及性质的应用 * 高一必修１ 　　　指数函数２ 松口中学高一年级数学科黄均添 性 质 图 象 y=1 (0,1) y=ax (a1) y=1 y=ax (0a1) 0 x y (0,1) R 值 域 : ( 0 , + ∞ ) 必过 点： ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 在 R 上是 增函数 在 R 上是 减函数 a1 0a1 0 y x 定 义 域 : 奇偶性: 非奇非偶 当 x 0 时， 当 x 0 时， 当 x 0 时， 当 x 0 时， 0＜y 1。 y 1； y 1. 0＜y 1； 渐近线： X轴 回顾与复习 例1 应 用 （1）已知 　，求实数x的取值范围。 （２）当 时，函数　　　　　 　 的值域是 变式:求函数 的定义域。 引申：若函数 在区间 上的最大值为8，求 的值。 例2、说明下列函数的图象与指数函数 的图象的关系，并画出它们的示意图： (1) (2) 解：（1）比较函数 与 的关系： 与 相等， 与 相等， 与 相等， 由此可以知道，将指数函数 的图象向左平移1个单位长度，就得到函数 的图象。 说明：一般地，当时a0时，将函数y=f(x)的图象向左平移a个单位得到y=f(x+a)的图象； 当时a0时，将函数y=f(x)的图象向右平移|a|个单位得到的y=f(x+a)图象； 你能发现 与 这两个指数函数的图象之间有何关系吗？ 呢？ 引申与拓展： 若　　　　　　　的图象与　轴有公共 　点，则　的取值范围是　 例３、某种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年它剩余的质量约是原来的84%，画出这种物质的剩余量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩余量是原来的一半。（结果保留1位有效数字） 解：设这种物质最初的质量是1，经过x年，剩余量是y，由题意得： y=0.84x 根据函数列表： 根据图表数据画出图象 0.42 5 0.50 0.59 0.71 0.84 1 y 4 3 2 1 0 x